هل القطط سائلة؟

الرد على السؤال الذي جعلني أفوز بجائزة إيج نوبل: هل القطط سائلة؟

في ظل الظروف المناسبة، يمكن لأجسام القطط أن تتصرف كالسوائل. جون بنسون/فليكر ، CC BY

يُعرَّف السائل تقليديًا بأنه مادة تُكيِّف شكلها لتناسب وعاءً. ومع ذلك، في ظل ظروف معينة، يبدو أن القطط تنطبق عليها هذا التعريف.

هنا قطة، يتناسب جسمها تمامًا مع الحوض، تتصرف كسائل. ويليام مكامنت ، CC BY-SA

ظهرت هذه الملاحظة المتناقضة نوعًا ما على الإنترنت قبل بضع سنوات، وانضمت إلى قائمة طويلة من الميمات الإلكترونية التي تتناول أصدقاءنا القطط. عندما رأيت هذا السؤال لأول مرة، أضحكني، ثم فكّرت. قررت إعادة صياغته لتوضيح بعض المشكلات في صميم علم الروماتيزم ، وهو دراسة تشوهات المادة وتدفقاتها. حازت دراستي حول علم الروماتيزم لدى القطط على جائزة نوبل للحماقة العلمية في الفيزياء لعام ٢٠١٧.

تُمنح الجوائز سنويًا من قِبل منظمة "إمبروبابل ريسيرش"، وهي منظمة تُعنى بالعلوم والفكاهة. وتهدف إلى تسليط الضوء على الدراسات العلمية التي تُضحك الناس أولًا، ثم تُفكّر. ويُقام حفلٌ سنويٌّ بهذه المناسبة في جامعة هارفارد.

ما هو السائل؟

يكمن جوهر تعريف السائل في الفعل: يجب أن تكون المادة قادرة على تعديل شكلها لتناسب وعاءً. ويجب أن يكون لهذا الفعل مدة مميزة. يُطلق على هذه المدة في علم الروماتيزم اسم زمن الاسترخاء. يعتمد تحديد ما إذا كان شيء ما سائلاً على ما إذا كان قد تم رصده خلال فترة زمنية أقصر أو أطول من زمن الاسترخاء.

إذا أخذنا القطط مثالاً، فالحقيقة هي أنها تستطيع تكييف شكلها مع الوعاء الذي تعيش فيه إذا منحناها الوقت الكافي. وبالتالي، تكون القطط سائلة إذا منحناها الوقت الكافي لتصبح سائلة. في علم الروماتيزم، حالة المادة ليست خاصية ثابتة في الواقع - ما يجب قياسه هو زمن الاسترخاء. ما هي قيمته وعلى ماذا يعتمد؟ على سبيل المثال، هل يختلف زمن استرخاء القطة باختلاف عمرها؟ (في علم الروماتيزم، نتحدث عن اللزوجة ).

هل يُمكن أن يكون نوع الحاوية عاملاً مؤثراً؟ (في علم الروماتيزم، يُدرَس هذا في مشاكل "التبلل"). أم أنه يختلف باختلاف درجة إجهاد القطة؟ (يُشار إلى "سماكة القص" إذا زاد وقت الاسترخاء مع الإجهاد، أو "ترقق القص" إذا كان العكس صحيحاً). بالطبع، نعني الإجهاد بالمعنى الميكانيكي وليس العاطفي، ولكن قد يتداخل المعنيان في بعض الحالات.

نهر جليدي يتدفق أسفل الوادي.

"رقم ديبورا" وتدفق الجبال

ما تُظهره القطط بوضوح هو أن تحديد حالة المادة يتطلب مقارنة فترتين زمنيتين: زمن الاسترخاء وزمن التجربة، وهو الزمن المنقضي منذ بدء التشوه الذي أحدثته الحاوية. على سبيل المثال، قد يكون الزمن المنقضي منذ دخول القطة في الحوض. تقليديًا، يُقسم زمن الاسترخاء على زمن التجربة، فإذا كانت النتيجة أكبر من 1، تكون المادة صلبة نسبيًا؛ وإذا كانت أقل من 1، تكون المادة سائلة نسبيًا.

يُشار إلى هذا باسم رقم ديبورا ، نسبةً إلى الكاهنة التوراتية التي لاحظت أنه على المقاييس الزمنية الجيولوجية ("أمام الله") حتى الجبال كانت تتدفق. أما على المقاييس الزمنية الأقصر، فيمكن رؤية الأنهار الجليدية تتدفق تدريجيًا إلى أسفل الوديان.

حتى لو كان زمن الاسترخاء كبيرًا جدًا (أيام، سنوات)، فقد يكون سلوك المادة كسلوك السائل إذا كان رقم ديبورا صغيرًا (مقارنةً بـ ١). وعلى العكس، حتى لو كان زمن الاسترخاء صغيرًا جدًا (مللي ثانية)، فقد يكون سلوك المادة الصلبة إذا كان رقم ديبورا كبيرًا (مقارنةً بـ ١). وهذا ينطبق على ملاحظة بالون مائي لحظة انفجاره.

عدد ديبورا مثال على عدد بلا أبعاد: بما أننا نقسم فترة زمنية على أخرى، فإن النسبة لا وحدة لها. في علم الروماتيزم، وفي العلوم عمومًا، هناك العديد من الأعداد بلا أبعاد التي يمكن استخدامها لتحديد حالة أو نظام مادة أو نظام.

بالون ماء بعد وخزه مباشرةً. في هذه اللحظة، يتصرف الماء كمادة صلبة لفترة قصيرة جدًا. سونيل ساوندارابانديان/فليكر ، CC BY

قياس سرعة خليط الكيك

بالنسبة للسوائل، هناك رقم آخر بلا أبعاد يمكن استخدامه لتقدير ما إذا كان التدفق سيكون مضطربًا، مع دوامات، أو ما إذا كان سيتبع بهدوء الخطوط العريضة للحاوية (نقول أن التدفق رقائقي ).

إذا كانت سرعة التدفق V، وكان حجم الحاوية h عموديًا على التدفق، فيمكننا تعريف تدرج السرعة V/h. ويمثل معكوس تدرج السرعة هذا زمنًا.

تعريف تدرج السرعة. ويكيبيديا، من إعداد المؤلف.

بمقارنة هذه المدة مع زمن الاسترخاء، نحصل على رقم رينولدز في حالة السوائل التي تهيمن عليها القصور الذاتي (مثل الماء)، أو رقم وايسنبرغ في حالة السوائل التي تهيمن عليها المرونة (مثل عجينة الكيك). إذا كانت هذه الأرقام عديمة الأبعاد كبيرة مقارنةً بالقيمة 1، فمن المرجح أن يكون التدفق مضطربًا. أما إذا كانت صغيرة مقارنةً بالقيمة 1، فمن المرجح أن يكون التدفق صفائحيًا.

سؤالي عمّا إذا كانت القطط سائلة أتاح لي توضيح استخدام هذه الأعداد عديمة الأبعاد في علم الروماتيزم. آمل أن يُضحك الناس ثم يُفكّروا.