Els Gats són líquids?

Responent a la pregunta que em va fer guanyar el premi Ig Nobel: Els gats són líquids?

En les circumstàncies adequades, els cossos dels gats es poden comportar com a líquids. John Benson/Flickr , CC BY

Tradicionalment, un líquid es defineix com un material que adapta la seva forma per encaixar en un recipient. Tot i això, en determinades condicions, els gats semblen encaixar en aquesta definició.

Aquí un gat, el cos del qual cap perfectament dins d'una pica, es comporta com un líquid. William McCamment , CC BY-SA

Aquesta observació, una mica paradoxal , va sorgir a la web fa uns anys i es va unir a la llarga llista de mems d'internet relacionats amb els nostres amics felins. Quan vaig veure aquesta pregunta per primera vegada, em va fer riure i després pensar. Vaig decidir reformular-la per il·lustrar alguns problemes que hi ha al cor de la reologia , l'estudi de les deformacions i els fluxos de la matèria. El meu estudi sobre la reologia dels gats va guanyar el Premi Ig Nobel de Física del 2017.

Els premis els atorga cada any Improbable Research, una organització dedicada a la ciència i l'humor. L'objectiu és destacar els estudis científics que primer fan riure i després pensar. Cada any se celebra una cerimònia a la Universitat de Harvard.

Què és un líquid?

Al centre de la definició de líquid hi ha una acció: un material ha de ser capaç de modificar la seva forma per encaixar dins d'un recipient. L'acció també ha de tenir una durada característica. En reologia, això s'anomena temps de relaxació. Determinar si alguna cosa és líquida depèn de si s'observa durant un període de temps més curt o més llarg que el temps de relaxació.

Si prenem els gats com a exemple, el fet és que poden adaptar la seva forma al seu recipient si els donem prou temps. Per tant, els gats són líquids si els donem temps per convertir-se en líquids. En reologia, l'estat d'un material no és realment una propietat fixa: el que s'ha de mesurar és el temps de relaxació. Quin és el seu valor i de què depèn? Per exemple, el temps de relaxació d'un gat varia amb la seva edat? (En reologia parlem de tixotropia .)

Podria ser el tipus de recipient un factor? (En reologia, això s'estudia en problemes de "humectació"). O varia amb el grau d'estrès del gat? (Es parla d'"engruiximent per cisallament" si el temps de relaxació augmenta amb l'estrès, o d'"aprimament per cisallament" si és cert el contrari). Per descomptat, ens referim a estrès en el sentit mecànic més que no pas emocional, però els dos significats poden superposar-se en alguns casos.

Una glacera que baixa per una vall.

El "nombre de Deborah" i el flux de les muntanyes

El que els gats mostren clarament és que per determinar l'estat d'un material cal comparar dos períodes de temps: el temps de relaxació i el temps experimental, que és el temps transcorregut des de l'inici de la deformació iniciada pel recipient. Per exemple, pot ser el temps transcorregut des que el gat va entrar a una pica. Convencionalment, es divideix el temps de relaxació pel temps experimental, i si el resultat és superior a 1, el material és relativament sòlid; si el resultat és inferior a 1, el material és relativament líquid.

Això es coneix com el nombre de Deborah , en honor a la sacerdotessa bíblica que va comentar que en escales de temps geològiques ("davant de Déu") fins i tot les muntanyes fluïen. En escales de temps més curtes es poden veure glaceres fluint progressivament per les valls.

Fins i tot si el temps de relaxació és molt gran (dies, anys), el comportament pot ser el d'un líquid si el nombre de Deborah és petit (en comparació amb 1). Per contra, fins i tot si el temps de relaxació és molt petit (mil·lisegons), el comportament pot ser el d'un sòlid si el nombre de Deborah és gran (en comparació amb 1). Aquest és el cas si s'observa un globus d'aigua en l'instant en què esclata.

El nombre de Deborah és un exemple de nombre adimensional: com que dividim un període de temps per un altre, la relació no té cap unitat. En reologia, i en ciència en general, hi ha molts nombres adimensionals que es poden utilitzar per determinar l'estat o règim d'un material o sistema.

Globus d'aigua just després de ser punxat. En aquest moment, l'aigua actua com un sòlid durant un període molt curt. Sunil Soundarapandian/Flickr , CC BY

Mesura de la velocitat de la massa de pastís

Per als líquids hi ha un altre nombre adimensional que es pot utilitzar per estimar si el flux serà turbulent, amb vòrtexs, o si seguirà tranquil·lament el contorn del recipient (diem que el flux és laminar ).

Si la velocitat del flux és V i el recipient té una mida típica h perpendicular al flux, aleshores podem definir el gradient de velocitat V/h. La inversa d'aquest gradient de velocitat s'escala com a temps.

Definició del gradient de velocitat. Viquipèdia, proporcionada per l'autor.

La comparació d'aquesta durada i el temps de relaxació produeix el nombre de Reynolds en el cas de fluids dominats per la inèrcia (com l'aigua), o el nombre de Weissenberg per a aquells dominats per l'elasticitat (com la massa de pastís). Si aquests nombres adimensionals són grans en comparació amb 1, és probable que el flux sigui turbulent. Si són petits en comparació amb 1, és probable que el flux sigui laminar.

Preguntar si els gats eren un líquid em va permetre il·lustrar l'ús d'aquests nombres adimensionals en la reologia. Espero que això faci riure a la gent i després pensi.