A Yw Cathod Yn hylif?

Yn ateb y cwestiwn a enillodd wobr Ig Nobel i mi: A yw cathod yn hylif?

O dan yr amgylchiadau cywir, gall cyrff cathod ymddwyn fel hylifau. John Benson/Flickr , CC BY

Yn draddodiadol, diffinnir hylif fel deunydd sy'n addasu ei siâp i ffitio cynhwysydd. Eto o dan rai amodau, mae'n ymddangos bod cathod yn cyd-fynd â'r diffiniad hwn.

Yma mae cath, y mae ei chorff yn ffitio'n berffaith mewn sinc, yn ymddwyn fel hylif. William McCamment , CC BY-SA

Daeth yr arsylwad baradocsaidd hwn i'r amlwg ar y we ychydig flynyddoedd yn ôl ac ymunodd â'r rhestr hir o memes rhyngrwyd yn ymwneud â'n ffrindiau feline. Pan welais y cwestiwn hwn gyntaf, fe wnaeth i mi chwerthin, ac yna meddwl. Penderfynais ei ail-lunio i ddangos rhai problemau wrth wraidd rheoleg , sef astudio anffurfiadau a llifau mater. Enillodd fy astudiaeth ar rheoleg cathod Wobr Ig Nobel 2017 mewn Ffiseg.

Dyfernir y gwobrau bob blwyddyn gan Improbable Research, sefydliad sy'n ymroddedig i wyddoniaeth a hiwmor. Y nod yw tynnu sylw at astudiaethau gwyddonol sy'n gwneud i bobl chwerthin yn gyntaf, yna meddwl. Cynhelir seremoni bob blwyddyn ym Mhrifysgol Harvard.

Beth yw hylif?

Wrth wraidd y diffiniad o hylif mae gweithred: Rhaid i ddeunydd allu addasu ei ffurf i ffitio o fewn cynhwysydd. Rhaid i'r weithred hefyd fod â hyd nodweddiadol. Mewn rheoleg, gelwir hyn yn amser ymlacio. Mae penderfynu a yw rhywbeth yn hylif yn dibynnu a yw'n cael ei arsylwi dros gyfnod sy'n fyrrach neu'n hirach na'r amser ymlacio.

Os cymerwn gathod fel ein hesiampl, y gwir amdani yw y gallant addasu eu siâp i'w cynhwysydd os rhoddwn ddigon o amser iddynt. Felly mae cathod yn hylif os rhoddwn yr amser iddynt ddod yn hylif. Mewn rheoleg, nid yw cyflwr deunydd yn briodwedd sefydlog mewn gwirionedd – yr hyn y mae'n rhaid ei fesur yw'r amser ymlacio. Beth yw ei werth ac ar beth mae'n dibynnu? Er enghraifft, a yw amser ymlacio cath yn amrywio gyda'i hoedran? (Mewn rheoleg rydym yn sôn am thixotropi .)

A allai'r math o gynhwysydd fod yn ffactor? (Mewn rheoleg, astudir hyn mewn problemau "gwlychu".) Neu a yw'n amrywio yn ôl graddfa straen y gath? (Mae rhywun yn sôn am "dewychu cneifio" os yw'r amser ymlacio yn cynyddu gyda straen, neu "deneuo cneifio" os yw'r gwrthwyneb yn wir.) Wrth gwrs, rydym yn golygu straen yn yr ystyr fecanyddol yn hytrach nag emosiynol, ond gall y ddau ystyr orgyffwrdd mewn rhai achosion.

Rhewlif yn llifo i lawr dyffryn.

'Rhif Deborah' a llif y mynyddoedd

Yr hyn mae cathod yn ei ddangos yn glir yw bod pennu cyflwr deunydd yn gofyn am gymharu dau gyfnod amser: yr amser ymlacio a'r amser arbrofol, sef yr amser a aeth heibio ers dechrau'r anffurfiad a gychwynnwyd gan y cynhwysydd. Er enghraifft, gall fod yr amser a aeth heibio ers i'r gath gamu i sinc. Yn gonfensiynol, mae rhywun yn rhannu'r amser ymlacio â'r amser arbrofol, ac os yw'r canlyniad yn fwy nag 1, mae'r deunydd yn gymharol solet; os yw'r canlyniad yn is nag 1, mae'r deunydd yn gymharol hylif.

Cyfeirir at hyn fel rhif Deborah , ar ôl yr offeires Feiblaidd a nododd fod mynyddoedd hyd yn oed yn llifo ar raddfeydd amser daearegol (“gerbron Duw”). Ar raddfeydd amser byrrach gellir gweld rhewlifoedd yn llifo'n raddol i lawr dyffrynnoedd.

Hyd yn oed os yw'r amser ymlacio yn hir iawn (dyddiau, blynyddoedd), gall yr ymddygiad fod yn ymddygiad hylif os yw'r rhif Deborah yn fach (o'i gymharu ag 1). I'r gwrthwyneb, hyd yn oed os yw'r amser ymlacio yn fach iawn (miliseiliadau), gall yr ymddygiad fod yn ymddygiad solid os yw'r rhif Deborah yn fawr (o'i gymharu ag 1). Mae hyn yn wir os gwelir balŵn dŵr ar yr eiliad y caiff ei ffrwydro.

Mae rhif Deborah yn enghraifft o rif di-ddimensiwn: Gan ein bod yn rhannu un cyfnod amser ag un arall, nid oes gan y gymhareb unrhyw uned. Mewn rheoleg, ac mewn gwyddoniaeth yn fwy cyffredinol, mae yna lawer o rifau di-ddimensiwn y gellir eu defnyddio i bennu cyflwr neu drefn deunydd neu system.

Balŵn dŵr yn syth ar ôl iddo gael ei bigo. Ar hyn o bryd, mae dŵr yn gweithredu fel solid am gyfnod byr iawn. Sunil Soundarapandian/Flickr , CC BY

Mesur cyflymder toes cacen

Ar gyfer hylifau mae rhif di-ddimensiwn arall y gellir ei ddefnyddio i amcangyfrif a fydd y llif yn gythryblus, gyda throellau, neu a fydd yn dilyn amlinelliad y cynhwysydd yn dawel (rydym yn dweud bod y llif yn laminar ).

Os yw cyflymder y llif yn V ac mae gan y cynhwysydd faint nodweddiadol h sy'n berpendicwlar i'r llif, yna gallwn ddiffinio'r graddiant cyflymder V/h. Mae gwrthdro'r graddiant cyflymder hwn yn graddio fel amser.

Diffiniad o'r graddiant cyflymder. Wicipedia, Darparwyd gan yr awdur

Mae cymharu'r hyd hwn a'r amser ymlacio yn cynhyrchu'r rhif Reynolds yn achos hylifau sy'n cael eu dominyddu gan inertia (fel dŵr), neu'r rhif Weissenberg ar gyfer y rhai sy'n cael eu dominyddu gan elastigedd (fel toes cacen). Os yw'r rhifau di-ddimensiwn hyn yn fawr o'u cymharu ag 1, yna mae'n debygol y bydd y llif yn gythryblus. Os ydynt yn fach o'u cymharu ag 1, mae'n debygol y bydd y llif yn laminar.

Roedd gofyn y cwestiwn a oedd cathod yn hylif yn caniatáu i mi ddangos y defnydd o'r rhifau di-ddimensiwn hyn mewn rheoleg. Gobeithio y bydd yn gwneud i bobl chwerthin ac yna meddwl.