Är Katter flytande?

Svar på frågan som vann mig Ig Nobelpriset: Är katter flytande?

Under rätt omständigheter kan katters kroppar bete sig som vätskor. John Benson/Flickr , CC BY

En vätska definieras traditionellt som ett material som anpassar sin form för att passa en behållare. Ändå verkar katter under vissa förhållanden passa in i denna definition.

Här beter sig en katt, vars kropp passar perfekt i ett handfat, som en vätska. William McCamment , CC BY-SA

Denna något paradoxala observation dök upp på webben för några år sedan och anslöt sig till den långa listan av internetmemes som involverar våra kattvänner. När jag först såg den här frågan fick den mig att skratta, och sedan tänka. Jag bestämde mig för att omformulera den för att illustrera några problem i kärnan av reologi , studiet av materiens deformationer och flöden. Min studie om katters reologi vann IgNobelpriset i fysik 2017.

Priserna delas ut varje år av Improbable Research, en organisation som ägnar sig åt vetenskap och humor. Målet är att lyfta fram vetenskapliga studier som först får folk att skratta, sedan tänka. En ceremoni hålls varje år vid Harvard University.

Vad är en vätska?

I centrum för definitionen av en vätska finns en verkan: Ett material måste kunna modifiera sin form för att passa inuti en behållare. Verkan måste också ha en karakteristisk varaktighet. Inom reologi kallas detta relaxationstiden. Att avgöra om något är flytande beror på om det observeras över en tidsperiod som är kortare eller längre än relaxationstiden.

Om vi ​​tar katter som exempel, är faktum att de kan anpassa sin form till sin behållare om vi ger dem tillräckligt med tid. Katter är således flytande om vi ger dem tid att bli flytande. Inom reologi är ett materials tillstånd egentligen inte en fast egenskap – det som måste mätas är relaxationstiden. Vad är dess värde och vad beror den på? Till exempel, varierar en katts relaxationstid med dess ålder? (Inom reologi talar vi om tixotropi .)

Kan typen av behållare vara en faktor? (Inom reologi studeras detta i "vätnings"-problem.) Eller varierar det med kattens stressgrad? (Man talar om "skjuvförtjockning" om relaxationstiden ökar med stress, eller "skjuvförtunning" om motsatsen är sant.) Naturligtvis menar vi stress i mekanisk mening snarare än emotionell, men de två betydelserna kan överlappa varandra i vissa fall.

En glaciär som rinner nerför en dal.

'Deborah-talet' och bergens flöde

Det som katterna tydligt visar är att bestämning av ett materials tillstånd kräver jämförelse av två tidsperioder: relaxationstiden och den experimentella tiden, vilket är den tid som förflutit sedan deformationen som initierats av behållaren började. Det kan till exempel vara den tid som förflutit sedan katten klev ner i ett handfat. Konventionellt dividerar man relaxationstiden med den experimentella tiden, och om resultatet är större än 1 är materialet relativt fast; om resultatet är lägre än 1 är materialet relativt flytande.

Detta kallas Deborah-talet , efter den bibliska prästinnan som påpekade att på geologiska tidsskalor ("inför Gud") flödade även berg. På kortare tidsskalor kan man se glaciärer successivt rinna nerför dalar.

Även om relaxationstiden är mycket lång (dagar, år) kan beteendet vara som en vätska om Deborah-talet är litet (jämfört med 1). Omvänt, även om relaxationstiden är mycket liten (millisekunder), kan beteendet vara som ett fast ämne om Deborah-talet är stort (jämfört med 1). Detta är fallet om man observerar en vattenballong i det ögonblick då den spricker.

Deborahtalet är ett exempel på ett dimensionslöst tal: Eftersom vi dividerar en tidsperiod med en annan har förhållandet ingen enhet. Inom reologi, och inom vetenskap mer generellt, finns det många dimensionslösa tal som kan användas för att bestämma tillståndet eller regimen för ett material eller system.

Vattenballong precis efter att den har stickits. I detta ögonblick agerar vatten som ett fast ämne under en mycket kort period. Sunil Soundarapandian/Flickr , CC BY

Mätning av kakdegens hastighet

För vätskor finns det ett annat dimensionslöst tal som kan användas för att uppskatta om flödet kommer att vara turbulent, med virvlar, eller om det lugnt kommer att följa behållarens konturer (vi säger att flödet är laminärt ).

Om flödeshastigheten är V och behållaren har en typisk storlek h vinkelrät mot flödet, kan vi definiera hastighetsgradienten V/h. Inversen av denna hastighetsgradient skalas som en tid.

Definition av hastighetsgradienten. Wikipedia, författaren tillhandahåller

Att jämföra denna varaktighet och relaxationstiden ger Reynoldstalet för vätskor som domineras av tröghet (som vatten), eller Weissenbergstalet för de som domineras av elasticitet (som kakdeg). Om dessa dimensionslösa tal är stora i jämförelse med 1, är flödet sannolikt turbulent. Om de är små i jämförelse med 1 är flödet sannolikt laminärt.

Genom att ställa frågan om katter var en vätska kunde jag illustrera användningen av dessa dimensionslösa tal inom reologi. Jag hoppas att det kommer att få folk att skratta och sedan tänka till.