क्या बिल्लियाँ तरल होती हैं?

उस प्रश्न का उत्तर जिसने मुझे आईजी नोबेल पुरस्कार दिलाया: क्या बिल्लियाँ तरल हैं?

सही परिस्थितियों में, बिल्लियों का शरीर तरल पदार्थ की तरह व्यवहार कर सकता है। जॉन बेन्सन/फ़्लिकर , CC BY

पारंपरिक रूप से तरल पदार्थ को एक ऐसी सामग्री के रूप में परिभाषित किया जाता है जो किसी कंटेनर में फिट होने के लिए अपना आकार बदल लेती है। फिर भी कुछ स्थितियों में, बिल्लियाँ इस परिभाषा में फिट बैठती हैं।

यहाँ एक बिल्ली, जिसका शरीर सिंक में पूरी तरह से फिट बैठता है, एक तरल पदार्थ की तरह व्यवहार करती है। विलियम मैककैममेंट , CC BY-SA

यह कुछ हद तक विरोधाभासी अवलोकन कुछ साल पहले वेब पर उभरा और हमारी बिल्ली के समान मित्रों से जुड़े इंटरनेट मेम्स की लंबी सूची में शामिल हो गया। जब मैंने पहली बार यह प्रश्न देखा तो मुझे हंसी आ गई, और फिर मैंने सोचा। मैंने इसे रियोलॉजी के मूल में कुछ समस्याओं को दर्शाने के लिए फिर से तैयार करने का फैसला किया, जो पदार्थ के विरूपण और प्रवाह का अध्ययन है। बिल्लियों के रियोलॉजी पर मेरे अध्ययन ने 2017 में भौतिकी में आईजी नोबेल पुरस्कार जीता।

ये पुरस्कार हर साल इम्प्रोबेबल रिसर्च द्वारा दिए जाते हैं, जो विज्ञान और हास्य के लिए समर्पित एक संगठन है। इसका लक्ष्य उन वैज्ञानिक अध्ययनों को उजागर करना है जो पहले लोगों को हंसाते हैं, फिर सोचने पर मजबूर करते हैं। हार्वर्ड विश्वविद्यालय में हर साल एक समारोह आयोजित किया जाता है।

द्रव क्या है?

द्रव की परिभाषा के केंद्र में एक क्रिया है: एक पदार्थ को एक कंटेनर में फिट होने के लिए अपने रूप को संशोधित करने में सक्षम होना चाहिए। क्रिया में एक विशिष्ट अवधि भी होनी चाहिए। रियोलॉजी में इसे विश्राम समय कहा जाता है। यह निर्धारित करना कि कोई चीज द्रव है या नहीं, इस बात पर निर्भर करता है कि इसे विश्राम समय से कम या अधिक समय अवधि में देखा गया है या नहीं।

अगर हम बिल्लियों को अपना उदाहरण मानें, तो तथ्य यह है कि अगर हम उन्हें पर्याप्त समय दें तो वे अपने आकार को अपने कंटेनर के अनुसार ढाल सकती हैं। इस प्रकार बिल्लियाँ तरल होती हैं अगर हम उन्हें तरल बनने का समय दें। रियोलॉजी में, किसी पदार्थ की स्थिति वास्तव में एक निश्चित गुण नहीं है - जिसे मापा जाना चाहिए वह विश्राम समय है। इसका मूल्य क्या है और यह किस पर निर्भर करता है? उदाहरण के लिए, क्या बिल्ली का विश्राम समय उसकी उम्र के साथ बदलता है? (रियोलॉजी में हम थिक्सोट्रॉपी की बात करते हैं।)

क्या कंटेनर का प्रकार एक कारक हो सकता है? (रियोलॉजी में इसका अध्ययन "गीलेपन" की समस्याओं में किया जाता है।) या क्या यह बिल्ली के तनाव की डिग्री के साथ बदलता है? (यदि तनाव के साथ विश्राम समय बढ़ता है तो "कतरनी गाढ़ापन" की बात की जाती है, या "कतरनी पतलापन" की बात की जाती है यदि विपरीत सत्य है।) बेशक, हमारा मतलब भावनात्मक के बजाय यांत्रिक अर्थ में तनाव है, लेकिन कुछ मामलों में दोनों अर्थ ओवरलैप हो सकते हैं।

एक घाटी से नीचे बहता हुआ हिमनद।

'डेबोरा नंबर' और पहाड़ों का प्रवाह

बिल्लियाँ स्पष्ट रूप से दिखाती हैं कि किसी पदार्थ की स्थिति का निर्धारण करने के लिए दो समय अवधियों की तुलना करने की आवश्यकता होती है: विश्राम समय और प्रायोगिक समय, जो कंटेनर द्वारा शुरू किए गए विरूपण की शुरुआत के बाद से बीता हुआ समय है। उदाहरण के लिए, यह बिल्ली के सिंक में कदम रखने के बाद से बीता हुआ समय हो सकता है। परंपरागत रूप से, विश्राम समय को प्रायोगिक समय से विभाजित किया जाता है, और यदि परिणाम 1 से अधिक है, तो पदार्थ अपेक्षाकृत ठोस है; यदि परिणाम 1 से कम है, तो पदार्थ अपेक्षाकृत तरल है।

इसे डेबोरा संख्या के नाम से जाना जाता है, बाइबिल की पुजारिन के नाम पर जिसने टिप्पणी की थी कि भूवैज्ञानिक समय के पैमाने पर ("ईश्वर से पहले") पहाड़ भी बहते थे। छोटे समय के पैमाने पर ग्लेशियरों को घाटियों से नीचे की ओर बहते हुए देखा जा सकता है।

भले ही विश्राम का समय बहुत बड़ा हो (दिन, साल), व्यवहार तरल पदार्थ जैसा हो सकता है अगर डेबोरा संख्या छोटी है (1 की तुलना में)। इसके विपरीत, भले ही विश्राम का समय बहुत छोटा हो (मिलीसेकंड), व्यवहार ठोस पदार्थ जैसा हो सकता है अगर डेबोरा संख्या बड़ी है (1 की तुलना में)। यह तब होता है जब कोई पानी के गुब्बारे को उस समय देखता है जब वह फट जाता है।

डेबोरा संख्या आयामहीन संख्या का एक उदाहरण है: चूँकि हम एक समय अवधि को दूसरे से विभाजित करते हैं, इसलिए अनुपात की कोई इकाई नहीं होती है। रियोलॉजी में, और अधिक सामान्य रूप से विज्ञान में, कई आयामहीन संख्याएँ हैं जिनका उपयोग किसी पदार्थ या प्रणाली की स्थिति या शासन को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है।

पानी का गुब्बारा चुभने के तुरंत बाद। इस समय, पानी बहुत कम समय के लिए ठोस पदार्थ की तरह व्यवहार करता है। सुनील सौंदरपांडियन/फ़्लिकर , CC BY

केक बैटर की गति मापना

तरल पदार्थों के लिए एक और आयामहीन संख्या है जिसका उपयोग यह अनुमान लगाने के लिए किया जा सकता है कि क्या प्रवाह अशांत होगा, भंवर के साथ होगा, या क्या यह शांति से कंटेनर की रूपरेखा का पालन करेगा (हम कहते हैं कि प्रवाह लामिनार है)।

यदि प्रवाह की गति V है और कंटेनर का आकार h प्रवाह के लंबवत है, तो हम वेग प्रवणता V/h को परिभाषित कर सकते हैं। इस वेग प्रवणता का व्युत्क्रम समय के रूप में मापा जाता है।

वेग प्रवणता की परिभाषा. विकिपीडिया, लेखक द्वारा प्रदान की गई

इस अवधि और विश्राम समय की तुलना करने पर जड़त्व द्वारा प्रभावित तरल पदार्थ (जैसे पानी) के मामले में रेनॉल्ड्स संख्या प्राप्त होती है, या लोच द्वारा प्रभावित तरल पदार्थ (जैसे केक बैटर) के लिए वेइसनबर्ग संख्या प्राप्त होती है। यदि ये आयामहीन संख्याएँ 1 की तुलना में बड़ी हैं, तो प्रवाह अशांत होने की संभावना है। यदि वे 1 की तुलना में छोटी हैं, तो प्रवाह लामिनार होने की संभावना है।

यह सवाल पूछने पर कि क्या बिल्लियाँ एक तरल पदार्थ हैं, मुझे रियोलॉजी में इन आयामहीन संख्याओं के उपयोग को चित्रित करने का मौका मिला। मुझे उम्मीद है कि यह लोगों को हँसाएगा और फिर सोचने पर मजबूर करेगा।