Jsou kočky tekuté?

Odpověď na otázku, která mi přinesla Ig Nobelovu cenu: Jsou kočky tekuté?

Za správných okolností se kočičí těla mohou chovat jako tekutiny. John Benson/Flickr , CC BY

Kapalina je tradičně definována jako materiál, který přizpůsobuje svůj tvar nádobě. Zdá se však, že za určitých podmínek kočky této definici vyhovují.

Zde se kočka, jejíž tělo dokonale vejde do umyvadla, chová jako tekutina. William McCamment , CC BY-SA

Toto poněkud paradoxní pozorování se objevilo na webu před několika lety a připojilo se k dlouhému seznamu internetových memů zahrnujících naše kočičí přátele. Když jsem poprvé viděl tuto otázku, rozesmálo mě to a pak jsem se zamyslel. Rozhodl jsem se to přeformulovat, abych ilustroval některé problémy v srdci reologie , studia deformací a toků hmoty. Moje studie o reologii koček získala v roce 2017 Ig Nobelovu cenu za fyziku.

Ceny každoročně uděluje organizace Improbable Research, která se věnuje vědě a humoru. Cílem je upozornit na vědecké studie, které nejprve lidi rozesmějí, až pak přemýšlejí. Každý rok se na Harvardské univerzitě koná ceremonie .

Co je kapalina?

Ve středu definice kapaliny je akce: Materiál musí být schopen upravit svůj tvar, aby se vešel do nádoby. Akce musí mít také charakteristickou dobu trvání. V reologii se tomu říká relaxační čas. Určení, zda je něco kapalné, závisí na tom, zda je to pozorováno v časovém období, které je kratší nebo delší než doba relaxace.

Vezmeme-li si za příklad kočky, faktem je, že dokážou svůj tvar přizpůsobit své nádobě, pokud jim věnujeme dostatek času. Kočky jsou tedy tekuté, pokud jim dáme čas, aby se staly tekutými. V reologii není stav materiálu ve skutečnosti pevnou vlastností – to, co se musí měřit, je doba relaxace. Jakou má hodnotu a na čem závisí? Liší se například doba relaxace kočky s jejím věkem? (V reologii mluvíme o tixotropii .)

Může být faktorem typ kontejneru? (V reologii se to studuje v problémech „smáčení“.) Nebo se to liší podle stupně stresu kočky? (Jedná se o „smykovém ztluštění“, pokud se doba relaxace zvyšuje se stresem, nebo o „smykovém ztenčování“, pokud je tomu naopak.) Samozřejmě máme na mysli stres spíše v mechanickém než emocionálním smyslu, ale oba významy se mohou v některých případech překrývat.

Ledovec tekoucí údolím.

„Číslo Deborah“ a tok hor

Kočky jasně ukazují, že určení stavu materiálu vyžaduje srovnání dvou časových úseků: relaxační čas a experimentální čas, což je čas, který uplynul od začátku deformace iniciované nádobou. Může to být například čas, který uplynul od chvíle, kdy kočka vstoupila do umyvadla. Obvykle se relaxační čas dělí experimentálním časem, a pokud je výsledek větší než 1, materiál je relativně pevný; pokud je výsledek nižší než 1, je materiál relativně tekutý.

Toto je označováno jako číslo Deborah , podle biblické kněžky, která poznamenala, že v geologických časových měřítcích („před Bohem“) tečou i hory. Na kratších časových úsecích je vidět, jak ledovce postupně stékají údolími.

I když je doba relaxace velmi dlouhá (dny, roky), chování může být chování kapaliny, pokud je číslo Deborah malé (ve srovnání s 1). Naopak, i když je relaxační čas velmi malý (milisekundy), chování může být chování tělesa, pokud je číslo Deborah velké (ve srovnání s 1). To je případ, kdy člověk pozoruje vodní balónek v okamžiku, kdy praskne.

Deborah číslo je příkladem bezrozměrného čísla: Protože dělíme jedno časové období druhým, poměr nemá žádnou jednotku. V reologii a ve vědě obecněji existuje mnoho bezrozměrných čísel, která lze použít k určení stavu nebo režimu materiálu nebo systému.

Vodní balónek hned po jeho píchnutí. V tomto okamžiku se voda chová jako pevná látka po velmi krátkou dobu. Sunil Soundarapandian/Flickr , CC BY

Měření rychlosti těsta na dort

Pro kapaliny existuje další bezrozměrné číslo, pomocí kterého lze odhadnout, zda proudění bude turbulentní, s víry, nebo zda bude klidně sledovat obrys nádoby (říkáme, že proudění je laminární ).

Pokud je rychlost proudění V a nádoba má typickou velikost h kolmo k proudění, pak můžeme definovat gradient rychlosti V/h. Převrácená hodnota tohoto gradientu rychlosti se mění jako čas.

Definice gradientu rychlosti. Wikipedie, autor poskytnut

Porovnáním této doby trvání a doby relaxace se získá Reynoldsovo číslo v případě kapalin, kterým dominuje setrvačnost (jako voda), nebo Weissenbergovo číslo pro kapaliny, kterým dominuje elasticita (jako těsto na koláče). Pokud jsou tato bezrozměrná čísla velká ve srovnání s 1, pak je proudění pravděpodobně turbulentní. Pokud jsou malé ve srovnání s 1, proudění bude pravděpodobně laminární.

Položení otázky, zda jsou kočky kapalinou, mi umožnilo ilustrovat použití těchto bezrozměrných čísel v reologii. Doufám, že to lidi rozesměje a pak se zamyslí.