मांजरी द्रव आहेत का?

मला आयजी नोबेल पारितोषिक मिळवून देणाऱ्या प्रश्नाचे उत्तर: मांजरी द्रव असतात का?

योग्य परिस्थितीत, मांजरींचे शरीर द्रवपदार्थांसारखे वागू शकते. जॉन बेन्सन/फ्लिकर , CC BY

पारंपारिकपणे द्रवपदार्थाची व्याख्या अशी केली जाते जी कंटेनरमध्ये बसण्यासाठी त्याचा आकार बदलते. तरीही काही विशिष्ट परिस्थितीत, मांजरी या व्याख्येत बसतात असे दिसते.

येथे एक मांजर, ज्याचे शरीर सिंकमध्ये पूर्णपणे बसते, ती द्रवासारखी वागते. विल्यम मॅककॅमेंट , CC BY-SA

हे काहीसे विरोधाभासी निरीक्षण काही वर्षांपूर्वी वेबवर उदयास आले आणि आमच्या मांजरी मित्रांशी संबंधित इंटरनेट मीम्सच्या लांबलचक यादीत सामील झाले. जेव्हा मी पहिल्यांदा हा प्रश्न पाहिला तेव्हा मला हसू आले आणि नंतर विचार करायला लावला. मी रिओलॉजीच्या केंद्रस्थानी असलेल्या काही समस्या, पदार्थाच्या विकृती आणि प्रवाहांचा अभ्यास स्पष्ट करण्यासाठी ते पुन्हा तयार करण्याचा निर्णय घेतला. मांजरींच्या रिओलॉजीवरील माझ्या अभ्यासाला २०१७ चे भौतिकशास्त्रातील इग नोबेल पारितोषिक मिळाले.

विज्ञान आणि विनोदाला समर्पित असलेल्या इम्प्रोबेबल रिसर्च या संस्थेकडून दरवर्षी हे पुरस्कार दिले जातात. प्रथम लोकांना हसवणाऱ्या आणि नंतर विचार करणाऱ्या वैज्ञानिक अभ्यासांना उजाळा देणे हे यामागील उद्दिष्ट आहे. हार्वर्ड विद्यापीठात दरवर्षी एक समारंभ आयोजित केला जातो.

द्रव म्हणजे काय?

द्रवाच्या व्याख्येच्या केंद्रस्थानी एक क्रिया आहे: पदार्थाला कंटेनरमध्ये बसण्यासाठी त्याचे स्वरूप बदलता आले पाहिजे. क्रियेचा एक वैशिष्ट्यपूर्ण कालावधी देखील असणे आवश्यक आहे. रिओलॉजीमध्ये याला विश्रांती वेळ म्हणतात. एखादी वस्तू द्रव आहे की नाही हे ठरवणे हे विश्रांती वेळेपेक्षा कमी किंवा जास्त कालावधीत पाहिले गेले आहे यावर अवलंबून असते.

जर आपण मांजरींचे उदाहरण घेतले तर वस्तुस्थिती अशी आहे की जर आपण त्यांना पुरेसा वेळ दिला तर त्या त्यांचा आकार त्यांच्या पात्राशी जुळवून घेऊ शकतात. जर आपण त्यांना द्रव होण्यासाठी वेळ दिला तर मांजरी द्रव असतात. रिओलॉजीमध्ये, पदार्थाची स्थिती खरोखर एक निश्चित गुणधर्म नाही - ज्याचे मोजमाप केले पाहिजे ते म्हणजे विश्रांती वेळ. त्याचे मूल्य काय आहे आणि ते कशावर अवलंबून आहे? उदाहरणार्थ, मांजरीचा विश्रांती वेळ तिच्या वयानुसार बदलतो का? (रिओलॉजीमध्ये आपण थिक्सोट्रॉपीबद्दल बोलतो.)

कंटेनरचा प्रकार हा एक घटक असू शकतो का? (रिओलॉजीमध्ये याचा अभ्यास "ओले होणे" या समस्यांमध्ये केला जातो.) किंवा मांजरीच्या ताणाच्या प्रमाणात ते बदलते का? (जर ताणतणावामुळे विश्रांतीचा वेळ वाढला तर "कातरणे जाड होणे" असे म्हटले जाते, किंवा जर उलट खरे असेल तर "कातरणे पातळ होणे" असे म्हटले जाते.) अर्थात, आपण भावनिक अर्थाने नव्हे तर यांत्रिक अर्थाने ताणाचा अर्थ घेत आहोत, परंतु काही प्रकरणांमध्ये हे दोन्ही अर्थ एकमेकांशी जुळू शकतात.

दरीतून वाहणारा हिमनदी.

'डेबोरा क्रमांक' आणि पर्वतांचा प्रवाह

मांजरी स्पष्टपणे दाखवतात की पदार्थाची स्थिती निश्चित करण्यासाठी दोन कालखंडांची तुलना करणे आवश्यक आहे: विश्रांती वेळ आणि प्रायोगिक वेळ, जो कंटेनरने सुरू केलेल्या विकृतीच्या प्रारंभापासून गेलेला वेळ आहे. उदाहरणार्थ, मांजरीने सिंकमध्ये पाऊल ठेवल्यापासून गेलेला वेळ असू शकतो. पारंपारिकपणे, विश्रांती वेळेला प्रायोगिक वेळेने विभाजित केले जाते आणि जर परिणाम 1 पेक्षा जास्त असेल तर ते पदार्थ तुलनेने घन असते; जर परिणाम 1 पेक्षा कमी असेल तर ते पदार्थ तुलनेने द्रव असते.

याला डेबोरा संख्या असे संबोधले जाते, बायबलमधील एका पुरोहिताने म्हटले आहे की भूगर्भीय वेळेच्या प्रमाणात ("देवासमोर") पर्वत देखील वाहत होते. कमी वेळेच्या प्रमाणात हिमनद्या हळूहळू दर्यांमधून वाहताना दिसतात.

जरी विश्रांतीचा काळ खूप मोठा असला (दिवस, वर्षे), जर डेबोरा संख्या लहान असेल (१ च्या तुलनेत) तर त्याचे वर्तन द्रवासारखे असू शकते. याउलट, जरी विश्रांतीचा काळ खूप लहान असेल (मिलिसेकंद), जर डेबोरा संख्या मोठी असेल (१ च्या तुलनेत) तर त्याचे वर्तन घन पदार्थासारखे असू शकते. जर एखाद्याने पाण्याचा फुगा फुटला की तो लगेच पाहिला तर असेच घडते.

डेबोरा संख्या ही आयामहीन संख्येचे उदाहरण आहे: आपण एका कालखंडाला दुसऱ्या कालखंडाने विभाजित करतो, त्यामुळे गुणोत्तराला कोणतेही एकक नसते. रिओलॉजीमध्ये आणि सामान्यतः विज्ञानात, अशा अनेक आयामहीन संख्या आहेत ज्यांचा वापर पदार्थ किंवा प्रणालीची स्थिती किंवा व्यवस्था निश्चित करण्यासाठी केला जाऊ शकतो.

पाण्याचा फुगा टोचल्यानंतर लगेच बाहेर पडतो. या क्षणी, पाणी खूप कमी काळासाठी घन पदार्थासारखे काम करते. सुनील सौंदरपांडियन/फ्लिकर , CC BY

केकच्या पिठाचा वेग मोजणे

द्रवपदार्थांसाठी आणखी एक आयामहीन संख्या आहे जी प्रवाह अशांत असेल, भोवर्यांसह असेल किंवा तो कंटेनरच्या बाह्यरेषेचे शांतपणे अनुसरण करेल की नाही हे अंदाज लावण्यासाठी वापरली जाऊ शकते (आपण म्हणतो की प्रवाह लॅमिनार आहे).

जर प्रवाहाचा वेग V असेल आणि कंटेनरचा आकार h हा प्रवाहाला लंब असेल, तर आपण वेग ग्रेडियंट V/h परिभाषित करू शकतो. या वेग ग्रेडियंटचा व्यस्त कालावधी म्हणून मोजला जातो.

वेग ग्रेडियंटची व्याख्या. विकिपीडिया, लेखकाने दिलेली

या कालावधीची आणि विश्रांती वेळेची तुलना केल्यास जडत्वाचे वर्चस्व असलेल्या द्रवपदार्थांच्या बाबतीत रेनॉल्ड्स क्रमांक (जसे की पाणी) तयार होतो, किंवा लवचिकतेचे वर्चस्व असलेल्या द्रवपदार्थांसाठी (जसे की केक बॅटर) वेसेनबर्ग क्रमांक तयार होतो. जर हे आयामहीन संख्या 1 च्या तुलनेत मोठे असतील, तर प्रवाह अशांत असण्याची शक्यता असते. जर ते 1 च्या तुलनेत लहान असतील तर प्रवाह लॅमिनार असण्याची शक्यता असते.

मांजरी द्रव आहेत का हा प्रश्न विचारल्याने मला रिओलॉजीमध्ये या आयामहीन संख्यांचा वापर कसा करावा हे स्पष्ट करण्याची संधी मिळाली. मला आशा आहे की ते लोकांना हसवेल आणि नंतर विचार करेल.