So mačke tekoče?

Odgovor na vprašanje, ki mi je prineslo nagrado Ig Nobel: Ali so mačke tekočina?

V določenih okoliščinah se lahko mačja telesa obnašajo kot tekočine. John Benson/Flickr , CC BY

Tekočina je tradicionalno opredeljena kot material, ki prilagodi svojo obliko posodi. Vendar se zdi, da mačke pod določenimi pogoji ustrezajo tej definiciji.

Tukaj se mačka, katere telo se popolnoma prilega umivalniku, obnaša kot tekočina. William McCamment , CC BY-SA

To nekoliko paradoksalno opažanje se je pred nekaj leti pojavilo na spletu in se pridružilo dolgemu seznamu internetnih memov, ki vključujejo naše mačje prijatelje. Ko sem prvič videl to vprašanje, sem se nasmejal, nato pa se zamislil. Odločil sem se, da ga preoblikujem, da bi ponazoril nekatere probleme v središču reologije , preučevanja deformacij in tokov snovi. Moja študija o reologiji mačk je leta 2017 prejela Ig Nobelovo nagrado za fiziko.

Nagrade vsako leto podeljuje Improbable Research, organizacija, posvečena znanosti in humorju. Cilj je izpostaviti znanstvene študije, ki ljudi najprej nasmejijo in nato nasmejijo. Slovesnost vsako leto poteka na Univerzi Harvard.

Kaj je tekočina?

V središču definicije tekočine je delovanje: material mora biti sposoben spremeniti svojo obliko, da se prilega posodi. Dejanje mora imeti tudi značilno trajanje. V reologiji se to imenuje relaksacijski čas. Določitev, ali je nekaj tekočina, je odvisna od tega, ali se opazuje v časovnem obdobju, ki je krajše ali daljše od relaksacijskega časa.

Če za primer vzamemo mačke, je dejstvo, da lahko prilagodijo svojo obliko posodi, v kateri so, če jim damo dovolj časa. Mačke so torej tekoče, če jim damo čas, da postanejo tekoče. V reologiji stanje materiala ni pravzaprav fiksna lastnost – izmeriti je treba relaksacijski čas. Kakšna je njegova vrednost in od česa je odvisna? Ali se na primer relaksacijski čas mačke spreminja z njeno starostjo? (V reologiji govorimo o tiksotropiji .)

Bi lahko bila vrsta posode dejavnik? (V reologiji se to preučuje pri problemih "močenja".) Ali pa se spreminja glede na stopnjo stresa mačke? (Govorimo o "strižnem zgoščevanju", če se čas sprostitve s stresom povečuje, ali o "strižnem redčenju", če velja nasprotno.) Seveda mislimo na stres v mehanskem smislu in ne v čustvenem, vendar se lahko oba pomena v nekaterih primerih prekrivata.

Ledenik, ki teče po dolini.

"Deborino število" in tok gora

Mačke jasno kažejo, da je za določitev stanja materiala potrebna primerjava dveh časovnih obdobij: relaksacijskega časa in eksperimentalnega časa, ki je čas, ki je pretekel od začetka deformacije, ki jo je sprožila posoda. Na primer, to je lahko čas, ki je pretekel odkar je mačka stopila v umivalnik. Običajno se relaksacijski čas deli z eksperimentalnim časom in če je rezultat večji od 1, je material relativno trden; če je rezultat manjši od 1, je material relativno tekoč.

To se imenuje Deborino število , po biblijski svečenici, ki je pripomnila, da so v geoloških časovnih skalah ("pred Bogom") tekle celo gore. V krajših časovnih skalah lahko vidimo ledenike, ki postopoma tečejo po dolinah.

Tudi če je relaksacijski čas zelo dolg (dnevi, leta), se lahko obnaša kot tekočina, če je Deborahovo število majhno (v primerjavi z 1). Nasprotno, tudi če je relaksacijski čas zelo majhen (milisekunde), se lahko obnaša kot trdna snov, če je Deborahovo število veliko (v primerjavi z 1). To velja, če opazujemo vodni balon v trenutku, ko poči.

Deborahovo število je primer brezdimenzijske številke: ker eno časovno obdobje delimo z drugim, razmerje nima enote. V reologiji in znanosti na splošno obstaja veliko brezdimenzijske številke, ki se lahko uporabijo za določanje stanja ali režima materiala ali sistema.

Vodni balon takoj po prebodu. V tem trenutku se voda za zelo kratek čas obnaša kot trdna snov. Sunil Soundarapandian/Flickr , CC BY

Merjenje hitrosti testa za torto

Za tekočine obstaja še eno brezdimenzionalno število, s katerim lahko ocenimo, ali bo tok turbulenten, z vrtinci, ali pa bo mirno sledil obrisu posode (pravimo, da je tok laminaren ).

Če je hitrost pretoka V in ima posoda tipično velikost h, pravokotno na tok, potem lahko definiramo gradient hitrosti V/h. Inverz tega gradienta hitrosti se spreminja s časom.

Definicija gradienta hitrosti. Wikipedija, avtor navedel

Če primerjamo to trajanje in čas relaksacije, dobimo Reynoldsovo število v primeru tekočin, pri katerih prevladuje inercija (kot je voda), ali Weissenbergovo število za tiste, pri katerih prevladuje elastičnost (kot je testo za torto). Če so ta brezrazsežna števila velika v primerjavi z 1, je tok verjetno turbulenten. Če so majhna v primerjavi z 1, je tok verjetno laminaren.

Vprašanje, ali so mačke tekočina, mi je omogočilo, da ponazorim uporabo teh brezdimenzionalnih števil v reologiji. Upam, da bo ljudi nasmejalo in nato spodbudilo k razmišljanju.