Vai kaķi Ir šķidri?

Atbilde uz jautājumu, par kuru es ieguvu Ig Nobela balvu: Vai kaķi ir šķidri?

Atbilstošos apstākļos kaķu ķermeņi var uzvesties kā šķidrumi. Džons Bensons/Flickr , CC BY

Šķidrums tradicionāli tiek definēts kā materiāls, kas pielāgo savu formu, lai ietilptu traukā. Tomēr noteiktos apstākļos kaķi, šķiet, atbilst šai definīcijai.

Šeit kaķis, kura ķermenis lieliski iederas izlietnē, uzvedas kā šķidrums. Viljams Makkements , CC BY-SA

Šis nedaudz paradoksālais novērojums parādījās tīmeklī pirms dažiem gadiem un pievienojās garajam interneta mēmu sarakstam, kas saistīti ar mūsu kaķu draugiem. Kad pirmo reizi ieraudzīju šo jautājumu, tas lika man smieties un pēc tam aizdomāties. Es nolēmu to pārformulēt, lai ilustrētu dažas problēmas reoloģijas , matērijas deformāciju un plūsmu izpētes, pamatā. Mans pētījums par kaķu reoloģiju ieguva 2017. gada Ig Nobela prēmiju fizikā.

Balvas katru gadu piešķir organizācija “Improbable Research”, kas veltīta zinātnei un humoram. Mērķis ir izcelt zinātniskos pētījumus, kas vispirms liek cilvēkiem smieties un pēc tam domāt. Katru gadu Hārvardas Universitātē notiek ceremonija .

Kas ir šķidrums?

Šķidruma definīcijas centrā ir darbība: materiālam jāspēj mainīt savu formu, lai tas ietilptu traukā. Darbībai ir jābūt arī raksturīgam ilgumam. Reoloģijā to sauc par relaksācijas laiku. Lai noteiktu, vai kaut kas ir šķidrs, ir atkarīgs no tā, vai tas tiek novērots laika periodā, kas ir īsāks vai ilgāks par relaksācijas laiku.

Ja ņemam par piemēru kaķus, fakts ir tāds, ka tie var pielāgot savu formu traukam, ja dodam tiem pietiekami daudz laika. Tādējādi kaķi ir šķidri, ja dodam tiem laiku kļūt šķidriem. Reoloģijā materiāla stāvoklis patiesībā nav fiksēta īpašība – jāmēra relaksācijas laiks. Kāda ir tā vērtība un no kā tā ir atkarīga? Piemēram, vai kaķa relaksācijas laiks mainās atkarībā no tā vecuma? (Reoloģijā mēs runājam par tiksotropiju .)

Vai konteinera veids varētu būt faktors? (Reoloģijā to pēta “mitrināšanas” problēmās.) Vai arī tas mainās atkarībā no kaķa stresa pakāpes? (Par “bīdes sabiezēšanu” runā, ja relaksācijas laiks palielinās līdz ar stresu, vai par “bīdes retināšanu”, ja ir pretēji.) Protams, mēs domājam stresu mehāniskā, nevis emocionālā nozīmē, taču dažos gadījumos abas nozīmes var pārklāties.

Ledājs, kas plūst lejup pa ieleju.

"Deboras skaitlis" un kalnu plūsma

Kaķu eksperimenti skaidri parāda, ka materiāla stāvokļa noteikšanai ir jāsalīdzina divi laika periodi: relaksācijas laiks un eksperimentālais laiks, kas ir laiks, kas pagājis kopš konteinera ierosinātās deformācijas sākuma. Piemēram, tas var būt laiks, kas pagājis kopš kaķis iekāpa izlietnē. Parasti relaksācijas laiku dala ar eksperimentālo laiku, un, ja rezultāts ir lielāks par 1, materiāls ir relatīvi ciets; ja rezultāts ir mazāks par 1, materiāls ir relatīvi šķidrs.

To sauc par Deboras skaitli par godu Bībeles priesterienei, kura atzīmēja, ka ģeoloģiskajos laika mērogos ("Dieva priekšā") pat kalni plūda. Īsākos laika mērogos var redzēt ledājus, kas pakāpeniski plūst lejup pa ielejām.

Pat ja relaksācijas laiks ir ļoti liels (dienas, gadi), uzvedība var būt līdzīga šķidrumam, ja Deboras skaitlis ir mazs (salīdzinājumā ar 1). Un otrādi, pat ja relaksācijas laiks ir ļoti mazs (milisekundes), uzvedība var būt līdzīga cietai vielai, ja Deboras skaitlis ir liels (salīdzinājumā ar 1). Tas attiecas uz gadījumiem, ja novērojam ūdens balonu brīdī, kad tas pārsprāgst.

Deboras skaitlis ir bezdimensiju skaitļa piemērs: tā kā vienu laika periodu dalām ar citu, attiecībai nav mērvienības. Reoloģijā un zinātnē kopumā ir daudz bezdimensiju skaitļu, ko var izmantot, lai noteiktu materiāla vai sistēmas stāvokli vai režīmu.

Ūdens balons tūlīt pēc caurduršanas. Šajā brīdī ūdens ļoti īsu brīdi uzvedas kā cieta viela. Sunil Soundarapandian/Flickr , CC BY

Kūkas mīklas ātruma mērīšana

Šķidrumiem ir vēl viens bezdimensiju skaitlis, ko var izmantot, lai novērtētu, vai plūsma būs turbulenta, ar virpuļiem, vai arī tā mierīgi sekos trauka kontūrai (mēs sakām, ka plūsma ir lamināra ).

Ja plūsmas ātrums ir V un tvertnei ir tipisks izmērs h perpendikulāri plūsmai, tad mēs varam definēt ātruma gradientu V/h. Šī ātruma gradienta apgrieztā vērtība mērogojas kā laiks.

Ātruma gradienta definīcija. Vikipēdija, autora sniegta informācija.

Salīdzinot šo ilgumu ar relaksācijas laiku, iegūst Reinoldsa skaitli šķidrumiem, kuros dominē inerce (piemēram, ūdenim), vai Veisenberga skaitli šķidrumiem, kuros dominē elastība (piemēram, kūkas mīklai). Ja šie bezdimensiju skaitļi ir lieli salīdzinājumā ar 1, tad plūsma, visticamāk, būs turbulenta. Ja tie ir mazi salīdzinājumā ar 1, plūsma, visticamāk, būs lamināra.

Uzdodot jautājumu par to, vai kaķi ir šķidrums, es varēju ilustrēt šo bezdimensiju skaitļu izmantošanu reoloģijā. Es ceru, ka tas liks cilvēkiem smieties un pēc tam aizdomāties.