Sú mačky tekuté?

Odpoveď na otázku, ktorá mi vyniesla Ig Nobelovu cenu: Sú mačky tekuté?

Za určitých okolností sa telá mačiek môžu správať ako tekutiny. John Benson/Flickr , CC BY

Kvapalina sa tradične definuje ako materiál, ktorý prispôsobí svoj tvar nádobe. Za určitých podmienok sa však zdá, že mačky túto definíciu spĺňajú.

Tu sa mačka, ktorej telo dokonale zapadá do drezu, správa ako tekutina. William McCamment , CC BY-SA

Toto trochu paradoxné pozorovanie sa objavilo na webe pred niekoľkými rokmi a pridalo sa k dlhému zoznamu internetových mémov týkajúcich sa našich mačacích priateľov. Keď som túto otázku prvýkrát uvidel, rozosmiala ma a potom ma prinútila zamyslieť sa. Rozhodol som sa ju preformulovať, aby som ilustroval niektoré problémy, ktoré sú jadrom reológie , štúdia deformácií a prúdenia hmoty. Moja štúdia o reológii mačiek získala v roku 2017 Ig Nobelovu cenu za fyziku.

Ceny udeľuje každoročne Improbable Research, organizácia venovaná vede a humoru. Cieľom je vyzdvihnúť vedecké štúdie, ktoré ľudí najprv rozosmejú a potom rozmýšľajú. Slávnostné odovzdávanie cien sa koná každý rok na Harvardskej univerzite.

Čo je to kvapalina?

V centre definície kvapaliny je pôsobenie: Materiál musí byť schopný zmeniť svoj tvar tak, aby sa zmestil do nádoby. Toto pôsobenie musí mať aj charakteristické trvanie. V reológii sa to nazýva relaxačný čas. Určenie, či je niečo kvapalné, závisí od toho, či sa pozoruje počas časového obdobia, ktoré je kratšie alebo dlhšie ako relaxačný čas.

Ak si ako príklad vezmeme mačky, faktom je, že dokážu prispôsobiť svoj tvar nádobe, v ktorej sa nachádzajú, ak im dáme dostatok času. Mačky sú teda tekuté, ak im dáme čas, aby sa stali tekutými. V reológii nie je skupenstvo materiálu v skutočnosti pevnou vlastnosťou – to, čo treba merať, je relaxačný čas. Aká je jeho hodnota a od čoho závisí? Mení sa napríklad relaxačný čas mačky s jej vekom? (V reológii hovoríme o tixotropii .)

Mohol by byť typ nádoby faktorom? (V reológii sa to študuje v rámci problémov so „zmáčaním“.) Alebo sa to mení v závislosti od stupňa stresu mačky? (Hovorí sa o „šmykovom zhrubnutí“, ak sa relaxačný čas so stresom zvyšuje, alebo o „šmykovom stenčení“, ak je opak pravdou.) Samozrejme, myslíme stres v mechanickom zmysle, a nie v emocionálnom, ale tieto dva významy sa v niektorých prípadoch môžu prekrývať.

Ľadovec stekajúci dolu údolím.

„Deborino číslo“ a tok hôr

Mačky jasne ukazujú, že určenie stavu materiálu si vyžaduje porovnanie dvoch časových období: relaxačného času a experimentálneho času, čo je čas uplynulý od začiatku deformácie iniciovanej nádobou. Môže to byť napríklad čas uplynulý od chvíle, keď mačka vstúpila do drezu. Obvykle sa relaxačný čas vydelí experimentálnym časom a ak je výsledok väčší ako 1, materiál je relatívne pevný; ak je výsledok nižší ako 1, materiál je relatívne tekutý.

Toto sa označuje ako Deborino číslo podľa biblickej kňažky, ktorá poznamenala, že v geologických časových mierkach („pred Bohom“) tiekli aj hory. V kratších časových mierkach možno vidieť ľadovce postupne stekajúce dole údoliami.

Aj keď je relaxačný čas veľmi dlhý (dni, roky), správanie sa môže podobať správaniu kvapaliny, ak je Deborahovo číslo malé (v porovnaní s 1). Naopak, aj keď je relaxačný čas veľmi malý (milisekundy), správanie sa môže podobať správaniu pevnej látky, ak je Deborahovo číslo veľké (v porovnaní s 1). To je prípad, ak pozorujeme vodný balón v okamihu, keď praskne.

Deborahovo číslo je príkladom bezrozmerného čísla: Keďže delíme jedno časové obdobie druhým, pomer nemá žiadnu jednotku. V reológii a vo vede všeobecnejšie existuje mnoho bezrozmerných čísel, ktoré možno použiť na určenie stavu alebo režimu materiálu alebo systému.

Vodný balón hneď po prepichnutí. V tomto okamihu sa voda veľmi krátko správa ako pevná látka. Sunil Soundarapandian/Flickr , CC BY

Meranie rýchlosti cesta na koláč

Pre kvapaliny existuje ďalšie bezrozmerné číslo, ktoré možno použiť na odhadnutie, či bude prúdenie turbulentné s vírmi, alebo či bude pokojne sledovať obrys nádoby (hovoríme, že prúdenie je laminárne ).

Ak je rýchlosť prúdenia V a nádoba má typickú veľkosť h kolmú na prúdenie, potom môžeme definovať gradient rýchlosti V/h. Inverzia tohto gradientu rýchlosti sa mení v čase.

Definícia gradientu rýchlosti. Wikipédia, autor uviedol

Porovnaním tohto trvania a relaxačného času sa získa Reynoldsovo číslo v prípade tekutín, v ktorých prevláda zotrvačnosť (ako voda), alebo Weissenbergovo číslo pre tie, v ktorých prevláda elasticita (ako cesto na koláč). Ak sú tieto bezrozmerné čísla veľké v porovnaní s 1, potom je prúdenie pravdepodobne turbulentné. Ak sú malé v porovnaní s 1, prúdenie je pravdepodobne laminárne.

Otázka, či sú mačky kvapalinou, mi umožnila ilustrovať použitie týchto bezrozmerných čísel v reológii. Dúfam, že to ľudí rozosmeje a potom prinúti zamyslieť sa.