Jesu Li mačke tekućina?

Odgovarajući na pitanje koje mi je donijelo Ig Nobelovu nagradu: Jesu li mačke tekućina?

U određenim okolnostima, tijela mačaka mogu se ponašati poput tekućina. John Benson/Flickr , CC BY

Tekućina se tradicionalno definira kao materijal koji prilagođava svoj oblik kako bi odgovarao posudi. No, pod određenim uvjetima, čini se da mačke odgovaraju toj definiciji.

Ovdje se mačka, čije tijelo savršeno stane u sudoper, ponaša poput tekućine. William McCamment , CC BY-SA

Ovo pomalo paradoksalno zapažanje pojavilo se na internetu prije nekoliko godina i pridružilo se dugom popisu internetskih memeova koji uključuju naše mačje prijatelje. Kad sam prvi put vidio ovo pitanje, nasmijalo me, a zatim i natjeralo na razmišljanje. Odlučio sam ga preformulirati kako bih ilustrirao neke probleme u srži reologije , proučavanja deformacija i tokova materije. Moja studija o reologiji mačaka osvojila je Ig Nobelovu nagradu za fiziku 2017. godine.

Nagrade svake godine dodjeljuje Improbable Research, organizacija posvećena znanosti i humoru. Cilj je istaknuti znanstvene studije koje prvo nasmiju ljude, a zatim ih nasmiju. Svečanost se održava svake godine na Sveučilištu Harvard.

Što je tekućina?

U središtu definicije tekućine je djelovanje: Materijal mora biti sposoban mijenjati svoj oblik kako bi stao u spremnik. Djelovanje također mora imati karakteristično trajanje. U reologiji se to naziva vrijeme relaksacije. Određivanje je li nešto tekućina ovisi o tome promatra li se tijekom vremenskog razdoblja koje je kraće ili dulje od vremena relaksacije.

Ako uzmemo mačke kao primjer, činjenica je da one mogu prilagoditi svoj oblik spremniku u kojem se nalaze ako im damo dovoljno vremena. Mačke su stoga tekuće ako im damo vremena da postanu tekuće. U reologiji, stanje materijala nije zapravo fiksno svojstvo - ono što se mora mjeriti je vrijeme relaksacije. Koja je njegova vrijednost i o čemu ovisi? Na primjer, mijenja li se vrijeme relaksacije mačke s njezinom dobi? (U reologiji govorimo o tiksotropiji .)

Može li vrsta spremnika biti faktor? (U reologiji se to proučava u problemima "kvašenja".) Ili se mijenja ovisno o stupnju stresa mačke? (Govori se o "zgušnjavanju smicanjem" ako se vrijeme opuštanja povećava sa stresom ili o "stanjivanju smicanjem" ako je suprotno.) Naravno, mislimo na stres u mehaničkom smislu, a ne u emocionalnom, ali ta se dva značenja mogu preklapati u nekim slučajevima.

Glečer koji teče niz dolinu.

'Deborin broj' i tok planina

Ono što mačke jasno pokazuju jest da određivanje stanja materijala zahtijeva usporedbu dvaju vremenskih razdoblja: vremena relaksacije i eksperimentalnog vremena, što je vrijeme proteklo od početka deformacije koju je inicirala posuda. Na primjer, to može biti vrijeme proteklo od kada je mačka ušla u sudoper. Uobičajeno, vrijeme relaksacije se dijeli s eksperimentalnim vremenom i ako je rezultat veći od 1, materijal je relativno čvrst; ako je rezultat manji od 1, materijal je relativno tekući.

To se naziva Deborin broj , po biblijskoj svećenici koja je primijetila da su na geološkim vremenskim skalama („prije Boga“) čak i planine tekle. Na kraćim vremenskim skalama mogu se vidjeti ledenjaci kako progresivno teku niz doline.

Čak i ako je vrijeme relaksacije vrlo veliko (dani, godine), ponašanje može biti kao kod tekućine ako je Deborahov broj malen (u usporedbi s 1). Obrnuto, čak i ako je vrijeme relaksacije vrlo malo (milisekunde), ponašanje može biti kao kod krutine ako je Deborahov broj velik (u usporedbi s 1). To je slučaj ako se promatra vodeni balon u trenutku kada pukne.

Deborahin broj je primjer bezdimenzionalnog broja: Budući da jedno vremensko razdoblje dijelimo s drugim, omjer nema jedinicu. U reologiji, a općenito u znanosti, postoje mnogi bezdimenzionalni brojevi koji se mogu koristiti za određivanje stanja ili režima materijala ili sustava.

Vodeni balon odmah nakon što je uboden. U ovom trenutku, voda se ponaša kao krutina vrlo kratko vrijeme. Sunil Soundarapandian/Flickr , CC BY

Mjerenje brzine tijesta za kolače

Za tekućine postoji još jedan bezdimenzijski broj koji se može koristiti za procjenu hoće li tok biti turbulentan, s vrtlozima, ili će mirno pratiti obris posude (kažemo da je tok laminaran ).

Ako je brzina protoka V, a spremnik ima tipičnu veličinu h okomito na protok, tada možemo definirati gradijent brzine V/h. Inverz ovog gradijenta brzine skalira se kao vrijeme.

Definicija gradijenta brzine. Wikipedia, Autor naveden

Usporedbom ovog trajanja i vremena relaksacije dobiva se Reynoldsov broj u slučaju fluida u kojima dominira inercija (poput vode) ili Weissenbergov broj za one u kojima dominira elastičnost (poput smjese za kolače). Ako su ovi bezdimenzijski brojevi veliki u usporedbi s 1, tada je tok vjerojatno turbulentan. Ako su mali u usporedbi s 1, tok je vjerojatno laminaran.

Postavljanje pitanja jesu li mačke tekućina omogućilo mi je da ilustriram upotrebu ovih bezdimenzionalnih brojeva u reologiji. Nadam se da će to ljude nasmijati, a zatim i natjerati na razmišljanje.