Folyékonyak a macskák?

Az Ig Nobel-díjat kapott kérdésre válaszolva: A macskák folyékonyak?

Megfelelő körülmények között a macskák teste folyadékként viselkedhet. John Benson/Flickr , CC BY

A folyadékot hagyományosan olyan anyagként definiálják, amely alakját a tartályhoz igazítja. Bizonyos körülmények között azonban úgy tűnik, hogy a macskák megfelelnek ennek a meghatározásnak.

Itt egy macska, akinek a teste tökéletesen illeszkedik a mosogatóba, úgy viselkedik, mint egy folyadék. William McCamment , CC BY-SA

Ez a kissé paradox megfigyelés néhány éve jelent meg a weben , és csatlakozott a macskabarátainkat is magában foglaló internetes mémek hosszú listájához. Amikor először megláttam ezt a kérdést, nevettem, aztán elgondolkodtam. Úgy döntöttem, hogy újrafogalmazom, hogy szemléltessem néhány problémát a reológia középpontjában, az anyag deformációinak és áramlásainak tanulmányozásában. A macskák reológiájával foglalkozó tanulmányom 2017-ben elnyerte az Ig Nobel-díjat a fizikában.

A díjakat minden évben az Improbable Research, a tudomány és a humor iránt elkötelezett szervezet ítéli oda. A cél az, hogy kiemeljük azokat a tudományos tanulmányokat, amelyek először megnevettetik az embereket, majd elgondolkodnak. A Harvard Egyetemen minden évben ünnepséget tartanak.

Mi az a folyadék?

A folyadék definíciójának középpontjában egy cselekvés áll: az anyagnak képesnek kell lennie arra, hogy módosítsa a formáját, hogy elférjen egy tartályban. A cselekvésnek jellegzetes időtartammal is kell rendelkeznie. A reológiában ezt relaxációs időnek nevezik. Annak meghatározása, hogy valami folyékony-e, attól függ, hogy a relaxációs időnél rövidebb vagy hosszabb ideig figyelték-e meg.

Ha a macskákat vesszük példának, akkor tény, hogy ha elegendő időt adunk nekik, hozzáigazíthatják alakjukat a tárolójukhoz. A macskák tehát folyékonyak, ha időt adunk nekik, hogy folyékonyak legyenek. A reológiában az anyag állapota valójában nem fix tulajdonság – amit mérni kell, az a relaxációs idő. Mi az értéke és mitől függ? Például egy macska relaxációs ideje az életkorától függően változik? (A reológiában tixotrópiáról beszélünk.)

Lehetséges, hogy a tartály típusa befolyásolja? (A reológiában ezt a „nedvesedési” problémáknál vizsgálják.) Vagy ez a macska stresszének mértékétől függően változik? (Nyírási megvastagodásról beszélünk, ha a relaxációs idő növekszik a stressz hatására, vagy nyírási elvékonyodásról, ha az ellenkezője igaz.) Természetesen a stressz alatt nem érzelmi, hanem mechanikai értelemben értünk, de a két jelentés bizonyos esetekben átfedi egymást.

Egy völgyben lefolyó gleccser.

A „Deborah-szám” és a hegyek áramlása

A macskák egyértelműen azt mutatják, hogy az anyag állapotának meghatározásához két időszak összehasonlítása szükséges: a relaxációs idő és a kísérleti idő, ami az az idő, amely a tartály által elindított deformáció kezdete óta eltelt. Ez lehet például az az idő, amióta a macska a mosogatóba lépett. Hagyományosan a relaxációs időt elosztjuk a kísérleti idővel, és ha az eredmény több mint 1, akkor az anyag viszonylag szilárd; ha az eredmény 1-nél kisebb, akkor az anyag viszonylag folyékony.

Ezt Debóra számnak nevezik, miután a bibliai papnő megjegyezte, hogy geológiai időskálán ("Isten előtt") még hegyek is folynak. Rövidebb időskálán láthatjuk, hogy a gleccserek fokozatosan lefolynak a völgyekben.

Még akkor is, ha a relaxációs idő nagyon nagy (napok, évek), a viselkedés a folyadéké lehet, ha a Deborah-szám kicsi (1-hez képest). Ezzel szemben, még ha a relaxációs idő nagyon kicsi is (ezredmásodperc), a viselkedés lehet egy szilárd test viselkedése, ha a Deborah-szám nagy (1-hez képest). Ez a helyzet, ha valaki egy vízgömböt észlel abban a pillanatban, amikor kipattant.

A Deborah-szám egy példa a dimenzió nélküli számra: Mivel az egyik időszakot elosztjuk a másikkal, az aránynak nincs mértékegysége. A reológiában és általában a tudományban sok dimenzió nélküli szám létezik, amelyek segítségével meghatározható egy anyag vagy rendszer állapota vagy rezsimje.

Vízlégballon közvetlenül a szúrás után. Ebben a pillanatban a víz nagyon rövid ideig szilárd anyagként viselkedik. Sunil Soundarapandian/Flickr , CC BY

A süteménytészta sebességének mérése

Folyadékoknál van egy másik dimenzió nélküli szám, amellyel meg lehet becsülni, hogy az áramlás turbulens, örvényes lesz-e, vagy nyugodtan követi-e a tartály körvonalát (úgy mondjuk, hogy az áramlás lamináris ).

Ha az áramlási sebesség V és a tartály tipikus h mérete az áramlásra merőlegesen, akkor V/h sebességgradiens definiálható. Ennek a sebességgradiensnek az inverze időként skálázódik.

A sebességgradiens definíciója. Wikipédia, Szerző biztosított

Ennek az időtartamnak és a relaxációs időnek az összehasonlítása a Reynolds-számot kapja a tehetetlenség által dominált folyadékok esetében (például víz), illetve a Weissenberg-számot a rugalmasság dominánsainál (például a tészta). Ha ezek a dimenzió nélküli számok nagyok 1-hez képest, akkor az áramlás valószínűleg turbulens. Ha kicsik 1-hez képest, az áramlás valószínűleg lamináris.

Azzal a kérdéssel, hogy a macskák folyékonyak-e, lehetővé tette számomra, hogy szemléltessem e dimenzió nélküli számok használatát a reológiában. Remélem, hogy ez megnevetteti az embereket, majd elgondolkodtat.