האם חתולים נוזליים?

עונה על השאלה שזיכתה אותי בפרס איג נובל: האם חתולים נוזליים?

בנסיבות הנכונות, גופם של חתולים יכול להתנהג כמו נוזלים. ג'ון בנסון/פליקר , CC BY

נוזל מוגדר באופן מסורתי כחומר המתאים את צורתו כך שיתאים למיכל. עם זאת, בתנאים מסוימים, נראה שחתולים מתאימים להגדרה זו.

כאן חתול, שגופו משתלב בצורה מושלמת בתוך כיור, מתנהג כמו נוזל. ויליאם מקממנט , CC BY-SA

ההתבוננות הפרדוקסלית משהו הזו הופיעה ברשת לפני כמה שנים והצטרפה לרשימה הארוכה של ממים אינטרנטיים הכוללים את חברינו החתוליים. כשראיתי את השאלה הזו לראשונה זה הצחיק אותי, ואז חשבתי. החלטתי לנסח אותו מחדש כדי להמחיש כמה בעיות בלב הראיולוגיה , חקר העיוותים והזרימות של החומר. המחקר שלי על ריאולוגיה של חתולים זכה בפרס איג נובל לפיזיקה לשנת 2017.

הפרסים מוענקים מדי שנה על ידי Improbable Research, ארגון המוקדש למדע ולהומור. המטרה היא להדגיש מחקרים מדעיים שקודם כל גורמים לאנשים לצחוק, ואז לחשוב. מדי שנה מתקיים טקס באוניברסיטת הרווארד.

מהו נוזל?

במרכז ההגדרה של נוזל עומדת פעולה: חומר חייב להיות מסוגל לשנות את צורתו כך שיתאים בתוך מיכל. לפעולה חייבת להיות גם משך אופייני. בריאולוגיה זה נקרא זמן הרפיה. קביעה אם משהו נוזלי תלויה אם הוא נצפה על פני פרק זמן קצר או ארוך יותר מזמן ההרפיה.

אם ניקח לדוגמה את החתולים, העובדה היא שהם יכולים להתאים את צורתם למיכל שלהם אם ניתן להם מספיק זמן. לכן חתולים הם נוזליים אם ניתן להם את הזמן להפוך לנוזלים. בריאולוגיה, מצבו של חומר אינו באמת תכונה קבועה - מה שצריך למדוד הוא זמן ההרפיה. מה ערכו ובמה הוא תלוי? לדוגמה, האם זמן ההרפיה של חתול משתנה בהתאם לגילו? (בריאולוגיה אנו מדברים על טיקסוטרופיה .)

האם סוג המכולה יכול להיות גורם? (בריאולוגיה זה נלמד בבעיות "הרטבה") או שזה משתנה עם מידת הלחץ של החתול? (מדברים על "התעבות גזירה" אם זמן ההרפיה מתגבר עם הלחץ, או "התדלדלות הגזירה" אם ההפך הוא הנכון.) כמובן, אנו מתכוונים ללחץ במובן המכני ולא רגשי, אך שתי המשמעויות עשויות לחפוף במקרים מסוימים.

קרחון הזורם במורד עמק.

'מספר דבורה' וזרימת ההרים

מה שחתולים מראים בבירור הוא שקביעת מצב החומר דורשת השוואה בין שני פרקי זמן: זמן ההרפיה וזמן הניסוי, שהוא הזמן שחלף מאז תחילת העיוות שיזם המיכל. לדוגמה, ייתכן שזה הזמן שחלף מאז שהחתול נכנס לכיור. באופן קונבנציונלי, מחלקים את זמן ההרפיה בזמן הניסוי, ואם התוצאה היא יותר מ-1, החומר מוצק יחסית; אם התוצאה נמוכה מ-1, החומר נוזלי יחסית.

זה מכונה מספר דבורה , על שם הכוהנת המקראית שציינה שבסולמות זמן גיאולוגיים ("לפני אלוהים") אפילו הרים זרמו. בסקאלות זמן קצרות יותר ניתן לראות קרחונים זורמים בהדרגה במורד עמקים.

גם אם זמן ההרפיה גדול מאוד (ימים, שנים), ההתנהגות יכולה להיות של נוזל אם מספר דבורה קטן (לעומת 1). לעומת זאת, גם אם זמן ההרפיה קטן מאוד (מילישניות), ההתנהגות יכולה להיות של מוצק אם מספר דבורה גדול (לעומת 1). זה המקרה אם מתבוננים בבלון מים ברגע שהוא נפץ.

מספר דבורה הוא דוגמה למספר חסר מימד: מכיוון שאנו מחלקים פרק זמן אחד באחר, ליחס אין יחידה כלשהי. בריאולוגיה, ובמדע באופן כללי יותר, ישנם מספרים רבים חסרי ממדים שניתן להשתמש בהם כדי לקבוע את המצב או המשטר של חומר או מערכת.

בלון מים מיד לאחר דקירתו. ברגע זה, מים פועלים כמו מוצק לתקופה קצרה מאוד. Sunil Soundarapandian/Flickr , CC BY

מדידת מהירות בלילת העוגה

לנוזלים יש עוד מספר חסר מימד שניתן להשתמש בו כדי להעריך אם הזרימה תהיה סוערת, עם מערבולות, או שהיא תלך ברוגע אחר קווי המתאר של המיכל (אנחנו אומרים שהזרימה היא למינרית ).

אם מהירות הזרימה היא V ולמכל יש גודל טיפוסי h בניצב לזרימה, אז נוכל להגדיר את שיפוע המהירות V/h. היפוך של שיפוע מהירות זה משתנה כזמן.

הגדרת שיפוע המהירות. ויקיפדיה, המחבר סיפק

השוואת משך זה וזמן ההרפיה מייצרת את מספר ריינולדס במקרה של נוזלים הנשלטים על ידי אינרציה (כמו מים), או את מספר וייסנברג עבור אלה שנשלטים על ידי גמישות (כמו בלילת עוגה). אם המספרים חסרי הממדים הללו גדולים בהשוואה ל-1, סביר להניח שהזרימה תהיה סוערת. אם הם קטנים בהשוואה ל-1, סביר להניח שהזרימה תהיה למינרית.

שאלת השאלה האם חתולים הם נוזל אפשרה לי להמחיש את השימוש במספרים חסרי הממדים הללו בריאולוגיה. אני מקווה שזה יגרום לאנשים לצחוק ואז לחשוב.