Pisicile Sunt lichide?

Răspunzând la întrebarea care mi-a câștigat premiul Ig Nobel: pisicile sunt lichide?

În circumstanțe potrivite, corpurile pisicilor se pot comporta ca niște lichide. John Benson/Flickr , CC BY

Un lichid este definit în mod tradițional ca un material care își adaptează forma pentru a se potrivi unui recipient. Cu toate acestea, în anumite condiții, pisicile par să se potrivească acestei definiții.

Aici o pisică, al cărei corp se potrivește perfect într-o chiuvetă, se comportă ca un lichid. William McCamment , CC BY-SA

Această observație oarecum paradoxală a apărut pe web acum câțiva ani și s-a alăturat listei lungi de meme-uri de pe internet care implică prietenii noștri feline. Când am văzut prima dată această întrebare, m-a făcut să râd și apoi să mă gândesc. Am decis să o reformulez pentru a ilustra unele probleme din centrul reologiei , studiul deformărilor și fluxurilor de materie. Studiul meu despre reologia pisicilor a câștigat premiul Ig Nobel pentru fizică în 2017.

Premiile sunt acordate în fiecare an de Improbable Research, o organizație dedicată științei și umorului. Scopul este de a evidenția studii științifice care fac mai întâi oamenii să râdă, apoi să se gândească. O ceremonie are loc în fiecare an la Universitatea Harvard.

Ce este un lichid?

În centrul definiției unui lichid se află o acțiune: un material trebuie să își poată modifica forma pentru a se potrivi într-un recipient. Acțiunea trebuie să aibă și o durată caracteristică. În reologie, acesta se numește timp de relaxare. Determinarea dacă ceva este lichid depinde dacă este observat într-o perioadă de timp mai scurtă sau mai lungă decât timpul de relaxare.

Dacă luăm ca exemplu pisicile, adevărul este că își pot adapta forma la recipientul lor dacă le acordăm suficient timp. Pisicile sunt astfel lichide dacă le dăm timp să devină lichide. În reologie, starea unui material nu este cu adevărat o proprietate fixă ​​– ceea ce trebuie măsurat este timpul de relaxare. Care este valoarea lui și de ce depinde? De exemplu, timpul de relaxare al unei pisici variază în funcție de vârstă? (În reologie vorbim de tixotropie .)

Tipul de container ar putea fi un factor? (În reologie acest lucru este studiat în problemele de „umezire”.) Sau variază în funcție de gradul de stres al pisicii? (Se vorbește de „îngroșare prin forfecare” dacă timpul de relaxare crește odată cu stresul, sau „subțiere prin forfecare” dacă este adevărat opus.) Desigur, ne referim la stres în sens mecanic mai degrabă decât în ​​sens emoțional, dar cele două sensuri se pot suprapune în unele cazuri.

Un ghețar care curge pe o vale.

„Numărul Deborah” și curgerea munților

Ceea ce arată clar pisicile este că determinarea stării unui material necesită compararea a două perioade de timp: timpul de relaxare și timpul experimental, care este timpul scurs de la debutul deformării inițiate de recipient. De exemplu, poate fi timpul scurs de când pisica a pășit într-o chiuvetă. În mod convențional, se împarte timpul de relaxare la timpul experimental, iar dacă rezultatul este mai mare de 1, materialul este relativ solid; dacă rezultatul este mai mic de 1, materialul este relativ lichid.

Acesta este denumit numărul Deborah , după preoteasa biblică care a remarcat că pe scale de timp geologice („înaintea lui Dumnezeu”) curgeau chiar și munți. Pe scări de timp mai scurte se pot vedea ghețarii curgând progresiv în jos pe văi.

Chiar dacă timpul de relaxare este foarte mare (zile, ani), comportamentul poate fi cel al unui lichid dacă numărul Deborah este mic (față de 1). În schimb, chiar dacă timpul de relaxare este foarte mic (milisecunde), comportamentul poate fi cel al unui solid dacă numărul Deborah este mare (comparativ cu 1). Acesta este cazul dacă se observă un balon de apă în momentul în care acesta iese.

Numărul Deborah este un exemplu de număr adimensional: deoarece împărțim o perioadă de timp la alta, raportul nu are nicio unitate. În reologie și, în general, în știință, există multe numere adimensionale care pot fi folosite pentru a determina starea sau regimul unui material sau sistem.

Balonul cu apă imediat după ce este înțepat. În acest moment, apa acționează ca un solid pentru o perioadă foarte scurtă. Sunil Soundarapandian/Flickr , CC BY

Măsurarea vitezei de aluat de prăjitură

Pentru lichide există un alt număr adimensional care poate fi folosit pentru a estima dacă debitul va fi turbulent, cu vârtejuri, sau dacă va urma cu calm conturul recipientului (spunem că debitul este laminar ).

Dacă viteza de curgere este V și recipientul are o dimensiune tipică h perpendiculară pe debit, atunci putem defini gradientul de viteză V/h. Inversul acestui gradient de viteză se scalează ca timp.

Definirea gradientului de viteză. Wikipedia, autorul furnizat

Comparând această durată și timpul de relaxare se produce numărul Reynolds în cazul fluidelor dominate de inerție (cum ar fi apa), sau numărul Weissenberg pentru cele dominate de elasticitate (cum ar fi aluatul de prăjitură). Dacă aceste numere adimensionale sunt mari în comparație cu 1, atunci fluxul este probabil să fie turbulent. Dacă sunt mici în comparație cu 1, fluxul este probabil să fie laminar.

Punerea întrebării dacă pisicile sunt lichide mi-a permis să ilustrez utilizarea acestor numere fără dimensiuni în reologie. Sper că va face oamenii să râdă și apoi să se gândească.