고양이는 액체동물인가요?

이그노벨상을 수상하게 된 질문인 '고양이는 액체인가?'에 답하겠습니다.

적절한 환경에서는 고양이의 몸이 액체처럼 움직일 수 있습니다. John Benson/Flickr , CC BY

액체는 전통적으로 용기에 맞춰 모양이 바뀌는 물질로 정의됩니다. 하지만 특정 조건에서는 고양이가 이 정의에 부합하는 것으로 보입니다.

여기, 싱크대에 딱 들어맞는 고양이가 마치 액체처럼 행동하는 모습이 담겨 있습니다. 윌리엄 맥캐먼트 , CC BY-SA

이 다소 역설적인 관찰은 몇 년 전 웹에 등장 하여 고양이 친구들과 관련된 수많은 인터넷 밈 목록에 합류했습니다. 처음 이 질문을 봤을 때 웃음이 터졌고, 잠시 생각에 잠겼습니다. 물질의 변형과 흐름을 연구하는 유변학 의 핵심에 있는 몇 가지 문제를 설명하기 위해 이 질문을 재구성해 보기로 했습니다. 고양이의 유변학에 대한 제 연구는 2017년 이그노벨 물리학상을 수상했습니다.

이 상은 과학과 유머를 연구하는 기관인 임프로버블 리서치(Improbable Research)에서 매년 수여합니다. 이 상은 사람들을 웃게 한 후, 생각하게 만드는 과학 연구를 선정하는 것을 목표로 합니다. 시상식은 매년 하버드 대학교에서 열립니다.

액체란 무엇인가?

액체의 정의에서 핵심은 작용입니다. 물질은 용기에 맞게 형태를 변형할 수 있어야 합니다. 이 작용은 또한 특징적인 지속 시간을 가져야 합니다. 유변학에서는 이를 완화 시간이라고 합니다. 액체인지 아닌지는 완화 시간보다 짧은 시간 동안 관찰되는지 또는 긴 시간 동안 관찰되는지에 따라 결정됩니다.

고양이를 예로 들어보면, 고양이는 충분한 시간을 주면 용기에 맞춰 형태를 바꿀 수 있습니다. 따라서 고양이가 액체가 될 시간을 주면 고양이는 액체가 됩니다. 유변학에서 물질의 상태는 고정된 속성이 아닙니다. 측정해야 할 것은 이완 시간입니다. 이완 시간의 값은 무엇이며 무엇에 의존할까요? 예를 들어, 고양이의 이완 시간은 나이에 따라 달라질까요? (유변학에서는 이를 틱소트로피 라고 합니다.)

용기의 유형이 요인이 될 수 있을까요? (유변학에서는 이를 "젖음" 문제에서 연구합니다.) 아니면 고양이의 응력 정도에 따라 달라지는 걸까요? (응력에 따라 이완 시간이 증가하면 "전단 농화"라고 하고, 그 반대의 경우를 "전단 박화"라고 합니다.) 물론, 여기서 응력은 감정적인 측면이 아니라 기계적인 측면을 의미하지만, 경우에 따라 두 가지 의미가 겹칠 수 있습니다.

계곡을 따라 흐르는 빙하.

'데보라 수'와 산맥의 흐름

고양이가 명확히 보여주는 것은 물질의 상태를 결정하려면 두 가지 시간 간격, 즉 완화 시간과 실험 시간을 비교해야 한다는 것입니다. 실험 시간은 용기에 의해 시작된 변형이 시작된 이후 경과된 시간입니다. 예를 들어, 고양이가 싱크대에 발을 디딘 이후 경과된 시간일 수 있습니다. 관례적으로 완화 시간을 실험 시간으로 나누는데, 그 값이 1보다 크면 물질은 비교적 고체이고, 1보다 작으면 물질은 비교적 액체입니다.

이것은 성경 속 여사제 드보라의 이름을 따서 ' 드보라 수' 라고 불립니다. 그녀는 지질학적 시간 척도("하나님 앞에서")에서는 산조차도 흘러내렸다고 말했습니다. 더 짧은 시간 척도에서는 빙하가 계곡을 따라 점진적으로 흘러내리는 것을 볼 수 있습니다.

이완 시간이 매우 길더라도(일, 년) 데보라 수가 작으면(1보다 작으면) 액체와 같은 거동을 보일 수 있습니다. 반대로, 이완 시간이 매우 짧더라도(밀리초) 데보라 수가 크면(1보다 크면) 고체와 같은 거동을 보일 수 있습니다. 물풍선이 터지는 순간을 관찰하는 것이 바로 그 예입니다.

데보라 수는 무차원 수의 한 예입니다. 한 기간을 다른 기간으로 나누기 때문에 비율에는 단위가 없습니다. 유변학, 그리고 더 일반적으로 과학 분야에서는 물질이나 시스템의 상태나 상태를 결정하는 데 사용할 수 있는 무차원 수가 많이 있습니다.

물풍선에 찔린 직후의 모습입니다. 이 순간, 물은 아주 짧은 시간 동안 고체처럼 작용합니다. Sunil Soundarapandian/Flickr , CC BY

케이크 반죽 속도 측정

액체의 경우, 흐름이 소용돌이를 동반한 난류인지, 아니면 용기의 윤곽을 따라 차분하게 흐르는지(흐름이 층류 라고 함)를 추정하는 데 사용할 수 있는 또 다른 무차원 수가 있습니다.

흐름 속도가 V이고 용기의 크기가 흐름에 수직인 일반적인 크기 h일 때, 속도 기울기 V/h를 정의할 수 있습니다. 이 속도 기울기의 역수는 시간에 따라 변합니다.

속도 구배의 정의. 위키백과, 저자 제공

이 지속 시간과 이완 시간을 비교하면 관성이 지배적인 유체(물과 같은)의 경우 레이놀즈 수가 , 탄성이 지배적인 유체(케이크 반죽과 같은)의 경우 바이센베르크 수가 계산됩니다. 이러한 무차원 수가 1보다 크면 유동은 난류일 가능성이 높습니다. 1보다 작으면 유동은 층류일 가능성이 높습니다.

고양이가 액체였는지에 대한 질문을 던짐으로써 저는 유변학에서 이러한 무차원 숫자의 활용을 설명할 수 있었습니다. 이 질문이 사람들을 웃게 하고, 그 후에 생각하게 만들기를 바랍니다.