Да ли су мачке течне?

Одговор на питање које ми је донело Иг Нобелову награду: Да ли су мачке течне?

Под одговарајућим околностима, тела мачака могу се понашати као течности. Џон Бенсон/Фликр , CC BY

Течност се традиционално дефинише као материјал који прилагођава свој облик како би се уклопио у посуду. Па ипак, под одређеним условима, мачке изгледа одговарају овој дефиницији.

Овде се мачка, чије тело савршено стаје у судоперу, понаша као течност. Вилијам МекКемент , CC BY-SA

Ово донекле парадоксално запажање појавило се на интернету пре неколико година и придружило се дугој листи интернет мемова који укључују наше мачје пријатеље. Када сам први пут видео ово питање, насмејало ме је, а затим и размислило. Одлучио сам да га преформулишем како бих илустровао неке проблеме у сржи реологије , проучавања деформација и токова материје. Моја студија о реологији мачака освојила је Иг Нобелову награду за физику 2017. године.

Награде сваке године додељује Improbable Research, организација посвећена науци и хумору. Циљ је да се истакну научне студије које прво насмеју људе, а затим насмеју. Свечаност се одржава сваке године на Универзитету Харвард.

Шта је течност?

У средишту дефиниције течности је дејство: Материјал мора бити у стању да модификује свој облик како би се уклопио у посуду. Дејство такође мора имати карактеристично трајање. У реологији се то назива време релаксације. Одређивање да ли је нешто течност зависи од тога да ли се посматра током временског периода који је краћи или дужи од времена релаксације.

Ако узмемо мачке као пример, чињеница је да оне могу да прилагоде свој облик својој посуди ако им дамо довољно времена. Мачке су стога течне ако им дамо времена да постану течне. У реологији, стање материјала није заправо фиксно својство – оно што се мора мерити је време релаксације. Која је његова вредност и од чега зависи? На пример, да ли се време релаксације мачке мења са њеним годинама? (У реологији говоримо о тиксотропији .)

Да ли би врста контејнера могла бити фактор? (У реологији се ово проучава у проблемима „влажења“.) Или се мења у зависности од степена стреса мачке? (Говори се о „згушњавању смицањем“ ако се време релаксације повећава са стресом, или о „стањивању смицањем“ ако је супротно.) Наравно, мислимо на стрес у механичком смислу, а не у емоционалном, али се ова два значења могу преклапати у неким случајевима.

Глечер који тече низ долину.

„Деборин број“ и ток планина

Оно што мачке јасно показују јесте да одређивање стања материјала захтева поређење два временска периода: времена релаксације и експерименталног времена, што је време протекло од почетка деформације коју је покренула посуда. На пример, то може бити време протекло од када је мачка ушла у судоперу. Конвенционално, време релаксације се дели са експерименталним временом, и ако је резултат већи од 1, материјал је релативно чврст; ако је резултат мањи од 1, материјал је релативно течан.

Ово се назива Деборин број , по библијској свештеници која је приметила да су на геолошким временским скалама („пре Бога“) чак и планине текле. На краћим временским скалама могу се видети глечери како прогресивно теку низ долине.

Чак и ако је време релаксације веома велико (дани, године), понашање може бити као код течности ако је Деборин број мали (у поређењу са 1). Супротно томе, чак и ако је време релаксације веома мало (милисекунде), понашање може бити као код чврсте материје ако је Деборин број велики (у поређењу са 1). То је случај ако се посматра водени балон у тренутку када је пукнут.

Деборин број је пример бездимензионалног броја: Пошто делимо један временски период другим, однос нема јединицу. У реологији, а и у науци уопште, постоји много бездимензионалних бројева који се могу користити за одређивање стања или режима материјала или система.

Водени балон одмах након што је убоден. У овом тренутку, вода се понаша као чврста супстанца веома кратко време. Сунил Саундарапандијан/Фликр , CC BY

Мерење брзине теста за колаче

За течности постоји још један бездимензионални број који се може користити за процену да ли ће ток бити турбулентан, са вртлозима, или ће мирно пратити обрис посуде (кажемо да је ток ламинаран ).

Ако је брзина протока V и контејнер има типичну величину h управно на проток, онда можемо дефинисати градијент брзине V/h. Инверзна вредност овог градијента брзине се скалира као време.

Дефиниција градијента брзине. Википедија, аутор наведен

Поређењем овог трајања и времена релаксације добија се Рејнолдсов број у случају флуида у којима доминира инерција (као што је вода), или Вајсенбергов број за оне у којима доминира еластичност (као што је тесто за колаче). Ако су ови бездимензионални бројеви велики у поређењу са 1, онда је ток вероватно турбулентан. Ако су мали у поређењу са 1, ток је вероватно ламинаран.

Постављање питања да ли су мачке течност ми је омогућило да илуструјем употребу ових бездимензионалних бројева у реологији. Надам се да ће то људе насмејати, а затим и натерати на размишљање.