Er Katte flydende?

Besvarelse af spørgsmålet, der vandt mig Ig Nobelprisen: Er katte flydende?

Under de rette omstændigheder kan kattes kroppe opføre sig som væsker. John Benson/Flickr , CC BY

En væske er traditionelt defineret som et materiale, der tilpasser sin form, så det passer til en beholder. Men under visse forhold ser katte ud til at passe til denne definition.

Her opfører en kat, hvis krop passer perfekt i en vask, sig som en væske. William McCamment , CC BY-SA

Denne noget paradoksale observation dukkede op på nettet for et par år siden og sluttede sig til den lange liste af internetmemes, der involverede vores kattevenner. Da jeg første gang så dette spørgsmål, fik det mig til at grine og så tænke. Jeg besluttede at omformulere det for at illustrere nogle problemer i hjertet af rheologi , studiet af deformationer og strømme af stof. Min undersøgelse om kattes reologi vandt 2017 Ig Nobelprisen i fysik.

Priserne uddeles hvert år af Improbable Research, en organisation dedikeret til videnskab og humor. Målet er at fremhæve videnskabelige undersøgelser, der først får folk til at grine og derefter tænke. En ceremoni afholdes hvert år på Harvard University.

Hvad er en væske?

I centrum af definitionen af ​​en væske er en handling: Et materiale skal være i stand til at ændre sin form for at passe ind i en beholder. Handlingen skal også have en karakteristisk varighed. I rheologi kaldes dette afslapningstiden. At bestemme, om noget er flydende, afhænger af, om det er observeret over en tidsperiode, der er kortere eller længere end afslapningstiden.

Hvis vi tager katte som vores eksempel, er faktum, at de kan tilpasse deres form til deres beholder, hvis vi giver dem tid nok. Katte er altså flydende, hvis vi giver dem tid til at blive flydende. I rheologi er et materiales tilstand egentlig ikke en fast egenskab – det, der skal måles, er afslapningstiden. Hvad er dens værdi, og hvad afhænger den af? For eksempel varierer afslapningstiden for en kat med dens alder? (I rheologi taler vi om tiksotropi .)

Kan beholdertypen være en faktor? (I rheologi studeres dette i "væde" problemer.) Eller varierer det med kattens grad af stress? (Man taler om "shear thickening", hvis afspændingstiden stiger med stress, eller "shear udtynding", hvis det modsatte er tilfældet.) Vi mener selvfølgelig stress i mekanisk forstand frem for følelsesmæssig, men de to betydninger kan i nogle tilfælde overlappe hinanden.

En gletsjer, der flyder ned i en dal.

'Deborah-nummeret' og bjergstrømmene

Det, som katte tydeligt viser, er, at bestemmelse af et materiales tilstand kræver sammenligning af to tidsperioder: afslapningstiden og den eksperimentelle tid, som er den tid, der er gået siden begyndelsen af ​​deformationen initieret af beholderen. Det kan for eksempel være den tid, der er gået, siden katten trådte ned i en vask. Konventionelt deler man afslapningstiden med forsøgstiden, og hvis resultatet er mere end 1, er materialet relativt solidt; hvis resultatet er lavere end 1, er materialet relativt flydende.

Dette omtales som Deborah-nummeret , efter den bibelske præstinde, der bemærkede, at på geologiske tidsskalaer ("for Gud") flød selv bjerge. På kortere tidsskalaer kan man se gletsjere gradvist strømme ned ad dale.

Selvom afslapningstiden er meget stor (dage, år), kan adfærden være en væskes, hvis Deborah-tallet er lille (sammenlignet med 1). Omvendt, selvom afslapningstiden er meget lille (millisekunder), kan adfærden være den for et fast stof, hvis Deborah-tallet er stort (sammenlignet med 1). Dette er tilfældet, hvis man observerer en vandballon i det øjeblik, den er sprunget.

Deborah-tallet er et eksempel på et dimensionsløst tal: Da vi dividerer en tidsperiode med en anden, har forholdet ikke nogen enhed. I rheologi, og i videnskab mere generelt, er der mange dimensionsløse tal, der kan bruges til at bestemme tilstanden eller regimet for et materiale eller system.

Vandballon lige efter den er prikket. I dette øjeblik virker vand som et fast stof i en meget kort periode. Sunil Soundarapandian/Flickr , CC BY

Måling af kagedejens hastighed

For væsker er der et andet dimensionsløst tal, der kan bruges til at estimere om flowet vil være turbulent, med hvirvler, eller om det roligt vil følge beholderens omrids (vi siger at flowet er laminært ).

Hvis flowhastigheden er V og beholderen har en typisk størrelse h vinkelret på flowet, så kan vi definere hastighedsgradienten V/h. Det omvendte af denne hastighedsgradient skalerer som en tid.

Definition af hastighedsgradienten. Wikipedia, Forfatter leveret

Sammenligning af denne varighed og afslapningstiden producerer Reynolds-tallet i tilfælde af væsker domineret af inerti (som vand), eller Weissenberg-tallet for dem, der domineres af elasticitet (som kagedej). Hvis disse dimensionsløse tal er store i forhold til 1, vil strømmen sandsynligvis være turbulent. Hvis de er små i forhold til 1, er flowet sandsynligvis laminært.

At stille spørgsmålet om, hvorvidt katte var en væske, gav mig mulighed for at illustrere brugen af ​​disse dimensionsløse tal i rheologi. Jeg håber, at det vil få folk til at grine og så tænke.