Czy Koty są cieczą?

Odpowiadając na pytanie, za które otrzymałem Nagrodę Ig Nobla: Czy koty są cieczą?

W odpowiednich okolicznościach ciała kotów mogą zachowywać się jak płyny. John Benson/Flickr , CC BY

Tradycyjnie ciecz jest definiowana jako materiał, który dostosowuje swój kształt do pojemnika. Jednak w pewnych warunkach koty wydają się pasować do tej definicji.

Oto kot, którego ciało idealnie mieści się w zlewie, zachowujący się jak ciecz. William McCamment , CC BY-SA

Ta nieco paradoksalna obserwacja pojawiła się w sieci kilka lat temu i dołączyła do długiej listy internetowych memów dotyczących naszych kocich przyjaciół. Kiedy po raz pierwszy zobaczyłem to pytanie, roześmiałem się, a potem pomyślałem. Postanowiłem je przeformułować, aby zilustrować niektóre problemy leżące u podstaw reologii , nauki zajmującej się deformacjami i przepływami materii. Moje badanie reologii kotów zdobyło w 2017 r. Ig Nobla w dziedzinie fizyki.

Nagrody przyznawane są co roku przez Improbable Research, organizację poświęconą nauce i humorowi. Celem jest wyróżnienie badań naukowych, które najpierw rozśmieszają ludzi, a potem skłaniają do myślenia. Uroczystość odbywa się co roku na Uniwersytecie Harvarda.

Czym jest ciecz?

W centrum definicji cieczy znajduje się działanie: Materiał musi być w stanie zmienić swoją formę, aby zmieścić się w pojemniku. Działanie musi również mieć charakterystyczny czas trwania. W reologii nazywa się to czasem relaksacji. Określenie, czy coś jest cieczą, zależy od tego, czy jest obserwowane w okresie krótszym czy dłuższym niż czas relaksacji.

Jeśli weźmiemy za przykład koty, faktem jest, że potrafią dostosować swój kształt do pojemnika, jeśli damy im wystarczająco dużo czasu. Koty są zatem cieczą, jeśli damy im czas, aby stały się cieczą. W reologii stan materiału nie jest naprawdę stałą właściwością – tym, co należy zmierzyć, jest czas relaksacji. Jaka jest jego wartość i od czego zależy? Na przykład, czy czas relaksacji kota zmienia się wraz z jego wiekiem? (W reologii mówimy o tiksotropii .)

Czy rodzaj pojemnika może mieć znaczenie? (W reologii bada się to w problemach „zwilżania”). Czy też zmienia się on w zależności od stopnia naprężenia kota? (Mówi się o „zagęszczaniu ścinającym”, jeżeli czas relaksacji wzrasta wraz ze wzrostem naprężenia, lub o „rozrzedzaniu ścinającym”, jeżeli jest odwrotnie). Oczywiście, mamy na myśli naprężenie w sensie mechanicznym, a nie emocjonalnym, ale w niektórych przypadkach oba znaczenia mogą się na siebie nakładać.

Lodowiec spływający doliną.

„Liczba Deborah” i przepływ gór

Koty wyraźnie pokazują, że określenie stanu materiału wymaga porównania dwóch okresów czasu: czasu relaksacji i czasu eksperymentalnego, który jest czasem, jaki upłynął od początku deformacji zainicjowanej przez pojemnik. Na przykład może to być czas, jaki upłynął od momentu, gdy kot wszedł do zlewu. Konwencjonalnie dzieli się czas relaksacji przez czas eksperymentalny i jeśli wynik jest większy niż 1, materiał jest stosunkowo stały; jeśli wynik jest mniejszy niż 1, materiał jest stosunkowo ciekły.

Nazywa się to liczbą Debory , od imienia biblijnej kapłanki, która zauważyła, że ​​w geologicznych skalach czasu („przed Bogiem”) nawet góry płynęły. W krótszych skalach czasu można zobaczyć lodowce stopniowo spływające dolinami.

Nawet jeśli czas relaksacji jest bardzo długi (dni, lata), zachowanie może być takie jak w przypadku cieczy, jeśli liczba Deborah jest mała (w porównaniu do 1). I odwrotnie, nawet jeśli czas relaksacji jest bardzo mały (milisekundy), zachowanie może być takie jak w przypadku ciała stałego, jeśli liczba Deborah jest duża (w porównaniu do 1). Tak jest w przypadku, gdy obserwuje się balon z wodą w chwili jego pęknięcia.

Liczba Deborah jest przykładem liczby bezwymiarowej: Ponieważ dzielimy jeden okres czasu przez drugi, stosunek nie ma żadnej jednostki. W reologii i w nauce szerzej, istnieje wiele liczb bezwymiarowych, których można użyć do określenia stanu lub reżimu materiału lub układu.

Balon z wodą tuż po przekłuciu. W tym momencie woda zachowuje się jak ciało stałe przez bardzo krótki okres. Sunil Soundarapandian/Flickr , CC BY

Pomiar prędkości ciasta

W przypadku cieczy istnieje inna bezwymiarowa liczba, która pozwala oszacować, czy przepływ będzie turbulentny, z wirami, czy też będzie spokojnie podążał wzdłuż konturu naczynia (mówimy, że przepływ jest laminarny ).

Jeśli prędkość przepływu wynosi V, a pojemnik ma typowy rozmiar h prostopadły do ​​przepływu, możemy zdefiniować gradient prędkości V/h. Odwrotność tego gradientu prędkości skaluje się jako czas.

Definicja gradientu prędkości. Wikipedia, Autor podał

Porównanie tego czasu trwania i czasu relaksacji daje liczbę Reynoldsa w przypadku płynów zdominowanych przez bezwładność (jak woda) lub liczbę Weissenberga w przypadku płynów zdominowanych przez elastyczność (jak ciasto na ciasto). Jeśli te bezwymiarowe liczby są duże w porównaniu do 1, przepływ prawdopodobnie będzie turbulentny. Jeśli są małe w porównaniu do 1, przepływ prawdopodobnie będzie laminarny.

Zadanie pytania, czy koty są cieczą, pozwoliło mi zilustrować zastosowanie tych bezwymiarowych liczb w reologii. Mam nadzieję, że to rozśmieszy ludzi, a potem skłoni do myślenia.