Zijn Katten vloeibaar?

Het antwoord op de vraag waarmee ik de Ig Nobelprijs won: Zijn katten vloeibaar?

Onder de juiste omstandigheden kunnen kattenlichamen zich gedragen als vloeistoffen. John Benson/Flickr , CC BY

Een vloeistof wordt traditioneel gedefinieerd als een materiaal dat zijn vorm aanpast aan een container. Onder bepaalde omstandigheden lijken katten echter aan deze definitie te voldoen.

Hier gedraagt ​​een kat, wiens lichaam perfect in een gootsteen past, zich als een vloeistof. William McCamment , CC BY-SA

Deze ietwat paradoxale observatie dook een paar jaar geleden op het web op en voegde zich bij de lange lijst van internetmemes over onze kattenvrienden. Toen ik deze vraag voor het eerst zag, moest ik lachen en nadenken. Ik besloot hem te herformuleren om enkele problemen te illustreren die ten grondslag liggen aan de reologie , de studie van de vervormingen en stromingen van materie. Mijn onderzoek naar de reologie van katten won in 2017 de Ig Nobelprijs voor Natuurkunde.

De prijzen worden jaarlijks uitgereikt door Improbable Research, een organisatie die zich inzet voor wetenschap en humor. Het doel is om wetenschappelijke studies in de schijnwerpers te zetten die mensen eerst aan het lachen maken en vervolgens aan het denken zetten. Elk jaar vindt er een prijsuitreiking plaats aan Harvard University.

Wat is een vloeistof?

Centraal in de definitie van een vloeistof staat een actie: een materiaal moet zijn vorm kunnen aanpassen om in een container te passen. De actie moet ook een karakteristieke duur hebben. In de reologie wordt dit de relaxatietijd genoemd. Of iets vloeibaar is, hangt af van of het wordt waargenomen gedurende een periode die korter of langer is dan de relaxatietijd.

Als we katten als voorbeeld nemen, is het zo dat ze hun vorm kunnen aanpassen aan hun leefomgeving als we ze voldoende tijd geven. Katten zijn dus vloeibaar als we ze de tijd geven om vloeibaar te worden. In de reologie is de toestand van een materiaal niet echt een vaste eigenschap – wat gemeten moet worden, is de relaxatietijd. Wat is de waarde ervan en waar hangt die van af? Varieert de relaxatietijd van een kat bijvoorbeeld met zijn leeftijd? (In de reologie spreken we van thixotropie .)

Zou het type container een factor kunnen zijn? (In de reologie wordt dit bestudeerd bij problemen met "bevochtiging"). Of varieert het met de mate van stress waaraan de kat wordt blootgesteld? (Men spreekt van "shear thickening" als de relaxatietijd toeneemt met stress, of "shear thinning" als het tegenovergestelde waar is.) Natuurlijk bedoelen we stress in de mechanische zin van het woord, niet in de emotionele, maar de twee betekenissen kunnen in sommige gevallen overlappen.

Een gletsjer die door een vallei stroomt.

Het 'Deborah-getal' en de stroom van bergen

Wat katten duidelijk laten zien, is dat het bepalen van de toestand van een materiaal een vergelijking vereist van twee tijdsperioden: de relaxatietijd en de experimentele tijd, de tijd die verstreken is sinds het begin van de vervorming die door de container werd geïnitieerd. Het kan bijvoorbeeld de tijd zijn die verstreken is sinds de kat in een gootsteen stapte. Conventioneel wordt de relaxatietijd gedeeld door de experimentele tijd, en als de uitkomst groter is dan 1, is het materiaal relatief vast; als de uitkomst kleiner is dan 1, is het materiaal relatief vloeibaar.

Dit wordt het Deborahgetal genoemd, naar de Bijbelse priesteres die opmerkte dat op geologische tijdschalen ("voor God") zelfs bergen stroomden. Op kortere tijdschalen kun je gletsjers geleidelijk door valleien zien stromen.

Zelfs als de relaxatietijd erg lang is (dagen, jaren), kan het gedrag dat van een vloeistof zijn als het Deborah-getal klein is (vergeleken met 1). Omgekeerd, zelfs als de relaxatietijd erg kort is (milliseconden), kan het gedrag dat van een vaste stof zijn als het Deborah-getal groot is (vergeleken met 1). Dit is het geval als men een waterballon observeert op het moment dat deze knapt.

Het Deborahgetal is een voorbeeld van een dimensieloos getal: aangezien we een tijdsperiode door een andere delen, heeft de verhouding geen eenheid. In de reologie, en in de wetenschap in het algemeen, zijn er veel dimensieloze getallen die gebruikt kunnen worden om de toestand of het regime van een materiaal of systeem te bepalen.

Waterballon net nadat hij is doorgeprikt. Op dat moment gedraagt ​​water zich heel even als een vaste stof. Sunil Soundarapandian/Flickr , CC BY

De snelheid van cakebeslag meten

Voor vloeistoffen bestaat er een ander dimensieloos getal waarmee geschat kan worden of de stroming turbulent zal zijn, met wervelingen, of dat deze rustig de contouren van de container zal volgen (we zeggen dat de stroming laminair is).

Als de stroomsnelheid V is en de container een typische grootte h loodrecht op de stroming heeft, kunnen we de snelheidsgradiënt V/h definiëren. De inverse van deze snelheidsgradiënt schaalt met de tijd.

Definitie van de snelheidsgradiënt. Wikipedia, auteur verstrekt

Door deze duur te vergelijken met de relaxatietijd, ontstaat het Reynoldsgetal in het geval van vloeistoffen waarin traagheid overheerst (zoals water), of het Weissenberggetal voor vloeistoffen waarin elasticiteit overheerst (zoals cakebeslag). Als deze dimensieloze getallen groot zijn ten opzichte van 1, is de stroming waarschijnlijk turbulent. Als ze klein zijn ten opzichte van 1, is de stroming waarschijnlijk laminair.

Door de vraag te stellen of katten een vloeistof waren, kon ik het gebruik van deze dimensieloze getallen in de reologie illustreren. Ik hoop dat het mensen aan het lachen maakt en ze vervolgens aan het denken zet.